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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /八年级上册 /第十五章二次根式 /15.4 二次根式的混合

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2023-2024学年初中数学八年级上册 15.4 二次根式...

更新时间：2023-08-19 浏览次数：29 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022八上·闵行期中) $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·晋中期末) 实数 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·平城月考) 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·闵行期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·承德期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·瑞金期中) 用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形 $\text{[math]}$ ，它的面积是75， $\text{[math]}$ ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·滕州月考) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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8. (2023八上·江北月考) 设 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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二、填空题

9. (2022八上·闵行期中) 分母有理化： $\text{[math]}$ ．

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10. (2022八上·奉贤期中) $\text{[math]}$ 的有理化因式可以是.

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11. (2022八上·奉贤期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2022八上·黄浦月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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13. (2022八上·将乐期中) 若a，b是2022的两个平方根，则 $\text{[math]}$ .

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三、计算题

14. (2023八上·绍兴月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ ；
2. （2） 4 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ ．
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四、解答题

15. (2022八上·黄浦月考) 先化简： $\text{[math]}$ ，再求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时的值．

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16. (2022八上·奉贤期中) 化简并求值：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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五、综合题

17. (2023八上·宁波期末) 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，
如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）【类比归纳】
  请你仿照小明的方法将 $\text{[math]}$ 化成另一个式子的平方．
2. （2）【变式探究】
  若 $\text{[math]}$ 且a，m，n均为正整数，求a值.
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18. (2022八上·薛城期中) 小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，他是这样分析与解答的：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
请你认真审视小明的解答过程，根据他的做法解决下列问题：
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ （写出计算过程）；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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