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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第一章勾股定理 /2 一定是直角三角形吗

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册1.2一定是直角...

更新时间：2023-08-02 浏览次数：90 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·平城月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·海拉尔期末) 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2 B . 1，2， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 4，5，6

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3. 下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022八上·龙港期中) 分别以下列四组数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 2，3，4 D . 9，12，15

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5. (2023八上·惠来期中) 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . a＝3² ， b＝4² ， c＝5² B . a＝b，∠C＝45° C . ∠A：∠B：∠C＝6：8：10 D . a＝ $\text{[math]}$ ， b＝ $\text{[math]}$ ， c＝2

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6. (2023八上·西安期中) 下列各组数中，能成为直角三角形三边长的是（）

A . 6，8，11 B . 15，9，17 C . 5，12，13 D . 2，4， $\text{[math]}$

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7. (2021八上·晋中期末) 如图，在 4×4 的正方形网格中（每个小正方形边长均为 1），点A，B，C 在格点上，连接 AB，AC，BC，则△ABC 的形状是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

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8. (2024八下·盐山期中) 在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2024八下·竹溪期中) 下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·泗洪期末) 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3² ， 4² ， 5² D . 4，5，6

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二、填空题

11. (2021八上·太仓期末) 三角形的三边之比为3：4：5，周长为36，则它的面积是.

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12. (2021八上·邗江期末) 在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，当a、b、c满足时，∠B=90°.

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13. (2020八上·景泰期中) 以下各组数为边长：①3，4，5，②10，12，13，③5，12，13，④3，5，7，其中能构成直角三角形的是（填序号）

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14. (2023八上·江阴月考) 分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形，若这三个正方形的面积分别为6cm²、8cm²、10cm² ，则△ABC直角三角形.（填“是”或“不是”）

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15. (2024八下·港南期中) 已知三角形三边长分别为6，8，10，则此三角形的面积为 .

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三、综合题

16. (2019八上·泰州月考) 如图， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ . 如果 $\text{[math]}$ ，
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 是直角三角形吗？证明你的结论.
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17. (2019八上·新兴期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，连接AC。
1. （1）求AC的长度。
2. （2）求证△ACD是直角三角形。
3. （3）求四边形ABCD的面积?
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18. (2022八上·临汾期末) 如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上．
1. （1）线段AB的长度是，线段CD的长度是．
2. （2）若EF的长为 $\text{[math]}$ ，那么以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由．
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19. (2022八上·平谷期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2021八上·侯马期末) 如图， $\text{[math]}$ 的三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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