2023年浙教版数学七年级上册3.1 平方根同步测试（提高...

更新时间：2023-08-03 浏览次数：88 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022七上·余杭月考) 若x的平方等于3，则x等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 9或-9

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2. 下列说法正确的是（）

A . -8是64的平方根，即 $\text{[math]}$ B . 8是（-8）²的算术平方根，即 $\text{[math]}$ C . ±5是25的平方根，即± $\text{[math]}$ D . ±5是25的平方根，即 $\text{[math]}$

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3. (2022七上·慈溪期中) 下列结论不正确的是（）

A . -2是4的一个平方根 B . 有理数与数轴上的点一一对应 C . 任何有理数都有相反数 D . 算术平方根等于它本身的数是0和1

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4. (2022七上·鄞州期中) 如果一个正数x的平方根是2a-3和5-a，那么x的值是（）

A . -2 B . 7 C . -7 D . 49

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5. (2021七上·婺城期末) 关于“ $\text{[math]}$ ”的三种说法：① $\text{[math]}$ 表示16的平方根；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是无理数．其中正确的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. 若方程(x-5)²=19的两根为a和b，且a>b，则下列结论中正确的是（）

A . a是19的算术平方根 B . b是19的平方根 C . a-5是19的算术平方根 D . b+5是19的平方根

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7. (2021七上·槐荫期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2021七上·余杭期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七上·新昌期中) 如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度）、图中阴影部分是正方形，则正方形的边长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. 关于平方根，下列说法正确的是（）

A . 任何一个数有两个平方根，并且它们互为相反数 B . 负数没有平方根 C . 任何一个数只有一个算术平方根 D . 以上都不对

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二、填空题

11. (2023七下·柳州期末) 面积为 $\text{[math]}$ 的正方形边长是dm.

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12. (2023七上·苍南期末) 已知一个正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根为.

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13. (2023七上·温州期末) 按如图所示的程序计算，若输入的a=3，b=4，则输出的结果为．

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14. (2023七下·中山月考) 若 $\text{[math]}$ 是16的一个平方根，则x的值为．

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15. (2022七上·泰山期末) 已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，那么这个正数是．

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16. (2024七下·凉州期中) 下表记录了一些数的平方：
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
x²
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289
下列结论：① $\text{[math]}$ ＝16.9；②26896的平方根是±164；③20－ $\text{[math]}$ 的整数部分为4：④一定有3个整数的算术平方根在16.1~16.2.其中正确的有（填序号即可）.

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三、计算题

17. (2023七下·大兴期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．

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18. (2023七下·合江期中) 用开平方运算求x的值： $\text{[math]}$

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19. (2022七下·环江期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题

20. (2023七下·庐阳期末) 已知一个正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2022七下·连山月考) 已知一个正数 $\text{[math]}$ 的两个不相等的平方根是a+6与2a-9．
1. （1）求a的值；
2. （2）求这个正数m；
3. （3）求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解．
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22. (2021七上·南关期末)
1. （1）请写出所有平方等于本身的数．
2. （2）请写出一个平方小于本身的数；
3. （3）请写出两个平方大于本身的数；
4. （4）已知a≠0且a≠1，比较a与a²的大小．
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23. (2023七下·遵义月考) 列方程解应用题．小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294 cm² ．
1. （1）请你帮小明求出纸片的周长．
2. （2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm²的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．(π取3.14)
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24. (2023七下·岳池期中) 某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为100m²的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为540m² ，其中长是宽的 $\text{[math]}$ 倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？

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25. (2022七下·延津期末) 如图所示的是一个数值转换器．
1. （1）当输入的x值为9时，输出的y值为；当输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为 $\text{[math]}$ 时，输入的x值为．
2. （2）嘉淇发现输入x值后要取其算术平方根，因此他输入的x值应为非负数．但是当他输入x值后，却始终输不出y值，请你分析，他输入的x值是多少？
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