( 1 )两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
( 2 )不相等的两个角不是同位角;
( 3 )平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;
( 4 )从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做该点到直线的距离;
其中正确的说法有( )
①所以∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和为180°矛盾 ②因此假设不成立.所以∠B<90°③假设在△ABC中,∠B≥90° ④由AB=AC,得∠C=∠B≥90°,即∠B+∠C≥180°. 这四个步骤正确的顺序应是( )
老师说这个证明可以用反证法完成,思路及过程如下:
如图1,我们想要证明“如果直线AB,CD被直线所截EF,AB∥CD,那么∠EOB= .” 如图2,假设∠EOB≠ ,过点O作直线A'B',使 = ,可得 ∥CD.这样过点O就有两条直线AB, 都平行于直线CD,这与基本事实矛盾,说明∠EOB≠ 的假设是不对的,于是有∠EOB=∠ . |
小贴士 反证法不是直接从命题的已知得出结论,而是假设命题的结论不成立,由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设不符合题意,从而得到原命题成立.在某些情形下,反证法是很有效的证明方法. |
请补充上述证明过程中的基本事实: