当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /八年级上册 /第二章 实数 /7 二次根式
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2023-2024学年北师大版数学八年级上册2.7二次根式(...

更新时间:2023-08-16 浏览次数:55 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022八上·奉贤期中) 已知x,y为实数,且 , 求的平方根。
  • 18. (2023八上·宁波期末) 【阅读材料】小明在学习二次根式时,发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方,

    如:

    1. (1) 【类比归纳】
      请你仿照小明的方法将化成另一个式子的平方.
    2. (2) 【变式探究】
      且a,m,n均为正整数,求a值.
  • 19. (2022八上·仁寿月考) 已知
    1. (1) 求的值.
    2. (2) 若x的整数部分是a,y的小数部分是b,求的值.
  • 20. (2023八上·桂平期末) [阅读材料]

    我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路,在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用秦九韶公式可以更简便地求出面积,比如说在测量土地的面积的时候,不用测三角形的高,只需测两点间的距离,就可以方便地求出答案,即三角形的三边长分别为a、b、c,则其面积S=(秦九韶公式),此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的三边长分别为a、b、c,记p= , 则其面积S=(海伦公式),虽然这两个公式形式上有所不同,但它们本质是等价的,计算各有优劣,它填补了中国数学史中的一个空白,从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平.

    [解决问题]

    1. (1) 当三角形的三边a=7,b=8,c=9时,请你从上面两个公式里,选择合适的公式计算出三角形的面积.
    2. (2) 当三角形的三边a= , b=2 , c=3时,请你从上面两个公式里,选择合适的公式计算出三角形的面积.

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