2023-2024学年苏科版数学九年级上册2.8圆锥的侧面积...

更新时间：2023-08-03 浏览次数：17 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·兴宁模拟) 如图，把一个高 $\text{[math]}$ 分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了 $\text{[math]}$ 平方分米．原来这个圆柱的体积是立方分米．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·凤庆模拟) 某几何体的三视图如图所示，该几何体的母线长是（）

A . 5 B . 10 C . 12 D . 13

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4. (2022·德州模拟) 如图，斗笠是一种遮挡阳光和蔽雨的编结帽，它可近似看成一个圆锥，已知该斗笠的侧面积为550πcm² ， AB是斗笠的母线，长为25cm，AO为斗笠的高，BC为斗笠末端各点所在圆的直径，则OC的值为（）

A . 22 B . 23 C . 24 D . 25

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5. (2022·遂宁) 如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（）

A . $\text{[math]}$ cm² B . $\text{[math]}$ cm² C . 175πcm² D . 350πcm²

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6. (2022九下·临沭期中) 如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ cm² B . $\text{[math]}$ cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

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7. (2022·旌阳模拟) 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积和圆心角分别是（）

A . 4π60° B . 4π90° C . 2π90° D . 8π60°

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8. (2022·东昌府模拟) 已知圆锥的底面积为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·牡丹江模拟) 如图，将圆锥沿一条母线剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，则该圆锥母线 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 3

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10. (2017·宁波模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=5，CD=2．以A为圆心，AD为半径的圆与BC边相切于点M，与AB交于点E，将扇形A﹣DME剪下围成一个圆锥，则圆锥的高为（）

A . 1 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3 $\text{[math]}$ 寸，容纳米2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π=3），则圆柱底周长约为（注：圆柱体的体积=底面积×高）（　　）

A . 1丈3尺 B . 5丈4尺 C . 9丈2尺 D . 48丈6尺

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12. 一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（　　）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 180°

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二、填空题

13. (2023·齐齐哈尔模拟) 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的侧面积与底面积的比是．

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14. (2024九下·常州模拟) 数学活动课上，某同学制作了一顶圆锥形纸帽．若圆锥的底面圆的半径为1分米，母线长为4分米，则该圆锥的高为分米．

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15. 如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则烟囱帽的侧面积为 $\text{[math]}$ ．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. (2023·双柏模拟) 如图（1），在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图（2）所示的一个圆锥模型，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为．

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17. (2017·莱芜) 圆锥的底面周长为 $\text{[math]}$ ，母线长为2，点P是母线OA的中点，一根细绳（无弹性）从点P绕圆锥侧面一周回到点P，则细绳的最短长度为．

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18.
如图，将弧长为6π，圆心角为120°的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是．

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三、解答题

19. (2023九上·石家庄期中) 在数学实验课上，小莹将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图
小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边 $\text{[math]}$ 旋转得到，所以它们的侧面积相等．”
你认同小亮的说法吗？请说明理由．

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20. (2021九上·宜州期末) “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的民族性运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径 $\text{[math]}$ ，圆柱体部分的高 $\text{[math]}$ ，圆锥体部分的高 $\text{[math]}$ ，求出这个陀螺的表面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

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21. 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
1. （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为；
2. （2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；
3. （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．
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四、综合题

22. (2020七下·吴兴期末) 用如图所示的甲、乙、丙木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b厘米，h厘米的长方体有盖木箱（a>b），其中甲刚好能做成箱底和一个长侧面，乙刚好能做成一个长侧面和一个短侧面，丙刚好能做成箱盖和一个短侧面。
1. （1）填空：用含a、b、h的代数式表示以下面积：
  甲的面积；乙的面积；丙的面积.
2. （2）当h=20cm时，若甲的面积比丙的面积大200cm² ，乙的面积为1400cm² ，求a和b的值；
3. （3）现将一张长、宽分别为a厘米、b厘米的长方形纸板（如图①）分割成两个小长方形。左侧部分刚好分割成两个最大的等圆，和右侧剩下部分刚好做成一个圆柱体模型（如图②），且这样的圆柱体模型的高刚好与木箱的高相等。问：一个上述长方体木箱中最多可以放个这样的圆柱体模型。
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试卷信息

小学

初中

高中

2023-2024学年苏科版数学九年级上册2.8圆锥的侧面积...

副标题：

*注意事项：

2023-2024学年苏科版数学九年级上册2.8圆锥的侧面积...

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