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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第2章特殊三角形 /2.8 直角三角形全等的判定

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023年浙教版数学八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 ...

更新时间：2023-08-04 浏览次数：54 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022八上·永善期中) 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（）

A . AC=AD或BC=BD B . AC=AD且BC=BD C . ∠BAC=∠BAD D . 以上都不对

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2. (2022八上·黄冈月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件后不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·南宁期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，能直接判断 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·云浮期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. (2021八上·瑞安期中) 如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（　　）

A . AC=DF，BC=EF B . ∠A=∠D，AB=DE C . AC=DF，AB=DE D . ∠B=∠E，BC=EF

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6. (2021八上·南通月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E，F，且 $\text{[math]}$ ，若利用“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ，则需添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·苍南期末) 如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE=BF，若利用“HL”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（）

A . DC=BA B . EC=FA C . ∠D=∠B D . ∠DCE=BAF

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8. (2019八上·江津期中) 下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）

A . 两条直角边对应相等。 B . 斜边和一锐角对应相等。 C . 斜边和一条直角边对应相等。 D . 两锐角相等。

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9. (2023八下·渭滨期中) 如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（　　）

A . BP平分∠APC B . BP平分∠ABC C . BA＝BC D . PA＝PC

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10. (2021七上·招远期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90˚，AD平分∠BAC ，交BC于点D ， AB＝10，S_△_ABD＝25，则CD的长为（　　）

A . 2.5 B . 4 C . 5 D . 10

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二、填空题（每空3分，共30分）

11. (2023八上·苍溪期末) 如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等.若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°，则∠ABC的度数为°.

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12. (2022八上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2021八上·固原月考) 如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“”.

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14. (2021八上·潮州期末) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. (2020八上·高昌月考) 在△ABC中，AD⊥BC于D，要用“HL”证明Rt△ADB≌Rt△ADC，则需添加的条件是.

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16. (2024八下·澧县期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，要使 $\text{[math]}$ ，若根据“ $\text{[math]}$ ”判定，还需要加条件

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17. (2023八上·墨玉期中) 有和一条对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或用字母表示为“”.

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18. (2022八上·抚远期末) 如图，若 $\text{[math]}$ 于B， $\text{[math]}$ 于C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共7题，共60分）

19. (2023八上·岳池期末) 如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC．
求证：∠DBE=∠DAC．

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20. (2023八上·昆明期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八上·赵县月考) 已知，如图AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，且BC=DC.求证：BE=DF.

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22. (2023八上·泸州期中) 如图，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求证：CD平分∠ACB.

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23. (2023八上·余姚期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点E，F且 $\text{[math]}$ .求证：
1. （1） $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）点D在 $\text{[math]}$ 的角平分线上.
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24. (2022八上·青田期中) 如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D.
1. （1）求证：∠PCD＝∠PDC；
2. （2）求证：OP垂直平线段CD.
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25. (2023八上·绍兴期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .求证：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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