2023-2024学年高中数学人教A版必修一1.2 集合间的...

更新时间：2023-08-08 浏览次数：90 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023高一上·厦门期末) 若集合 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公倍数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上选项均不正确

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2. (2022高一上·清远月考) 集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则实数a的值为（）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . 0或±1

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3. (2022高一上·安徽月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则C的子集的个数为（）

A . 3 B . 8 C . 7 D . 16

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4. (2022高一上·河北期中) 下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 集合 $\text{[math]}$ 有两个真子集 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 不存在奇数的立方是偶数

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5. (2022高一上·博罗期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一上·昆明期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . 0或1 D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·绵阳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·湖南期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，对于它的任一非空子集 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$ 中的每一个元素 $\text{[math]}$ 都乘 $\text{[math]}$ 再求和，例如 $\text{[math]}$ ，则可求得和为 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 所有非空子集，这些和的总和为（）

A . 80 B . 160 C . 162 D . 320

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二、多项选择题

9. (2022高一上·河北期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022高一上·重庆月考) 下列关系式正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·碑林期中) 下列说法正确的是（）

A . 任何集合都是它自身的真子集 B . 集合 $\text{[math]}$ 共有4个子集 C . 集合 $\text{[math]}$ D . 集合 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2023高一上·电白期末) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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14. (2022高一上·河北期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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15. (2022高一上·河南期中) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值组成的集合为．

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16. (2022高一上·陈仓期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022高一上·安阳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ 只有 $\text{[math]}$ 个子集，则实数 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024高一上·重庆市开学考) 设 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. (2022高一上·菏泽期中) $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024高一上·吉林月考) 集合 $\text{[math]}$ 的真子集的个数是．

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21. (2022高一上·湖北期中) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用列举法表示），集合 $\text{[math]}$ 与集合 $\text{[math]}$ 的关系为：AB（填入适当的符号）.

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22. (2022高一上·温州期中) 满足 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 的个数为．

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23. (2022高一上·浙江期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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四、解答题

24. (2022高一上·温州期中) 已知集合 $\text{[math]}$
1. （1）若集合A有且只有两个子集，求实数m的值.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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25. (2022高一上·浙江月考)
1. （1）从集合 $\text{[math]}$ 中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，则这样的子集共有多少个？
2. （2）设集合 $\text{[math]}$ ，集合B是A的子集，且集合B任意两数之差都不等于6或7．问：集合B中最多有多少个元素？说明理由．
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26. (2022高一上·淮南月考) 已知 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值集合；
2. （2）当 B⫋A 时，求 $\text{[math]}$ 的取值集合.
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