2023年浙教版数学八年级上册第二章特殊三角形章末检测...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：170 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022八上·宝应期中) 下列图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·宝应期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·宝应期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·长春期末) 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连结AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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5. (2022八上·曹县期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·河北期末) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，点P在边OA上， $\text{[math]}$ ，点M，N在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 4.5

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7. (2023八上·余姚竞赛) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 5.8 C . 6 D . 6.5

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8. (2021八上·运城期中) 图中不能证明勾股定理的是（）

A . B . C . D .

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9. (2022八上·江岸开学考) 工人师傅常用角尺平分任意一个角，做法如下：如图， $\text{[math]}$ 是任意一个角，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，则过角尺的顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 便是 $\text{[math]}$ 的平分线．其依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2022八上·南海期中) 如图，圆柱的底面周长是24，高是5，—只在A点的蚂蚁沿侧面爬行，想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（）

A . 9 B . 13 C . 14 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共21分）

11. (2023八上·金东月考) 如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂ ，连接P₁P₂ ，分别交OA、OB于点M、N，若P₁P₂＝5cm，则△PMN的周长为．

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12. (2023八上·宁波期末) 若等腰三角形中有两边长分别是3和6，则这个三角形的周长为.

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13. (2022八上·仪征月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，垂足分别为EF，则下列结论：①BD＝CD；②△BDE≌△CDF；③DE＝PE；④△BCP是等腰三角形．其中正确的有．（填序号）

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14. (2022八上·灌阳期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点C是BO延长线时的一点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点Q从点O出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果点 $\text{[math]}$ 、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，△POQ是等边三角形．

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15. (2022八上·宛城月考) 写出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：，该逆命题为命题（填“真”或“假”）.

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16. (2023八下·天津市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ 上的中线CD=5，则 $\text{[math]}$ ．

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三、作图题（共6分）

17. (2023八上·凤翔期末) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上.
（ 1 ）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；
（ 2 ）在y轴上作点D，使得AD＋BD最小，并求出最小值.

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四、解答题（共6题，共63分）

18. (2020八上·高邑期末) 某高速公路的同一侧有A，B两个城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要在高速公路上E、F之间建一个出口Q，使A、B两城镇到Q的距离之和最短，在图中画出点Q所在位置，并求出这个最短距离．

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19. (2022八上·北仑期中) $\text{[math]}$ 两种不同的方法证明 $\text{[math]}$ 已知，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ .

方法一：；

方法二： .

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC， $\text{[math]}$ ，点D、E在BC上，AD⊥AC，AE⊥AB．求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形．

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21. (2021八上·江津期中) 如图，AF，AD分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. (2023八上·渭滨期末) 如图，在四边形ABCD中，已知∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

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23. (2022八上·宝应期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2022八上·杭州期中) 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．点D在边AB上，AD＝AC，过点D作PD⊥AB交BC于点P．
1. （1）求证：点P在∠BAC的角平分线上；
2. （2）若AC=6，BC=8，求线段PC的长．
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25. (2023八下·江油月考) 如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB ．
1. （1）求修建的公路CD的长；
2. （2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？
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