2023年浙教版数学八年级上册3.4 一元一次不等式组同步...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：83 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022八上·浦江月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上正确的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·普陀期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有3个，则m的取值范围是（　　）

A . 5＜m＜6 B . 5＜m≤6 C . 5≤m≤6 D . 6＜m≤7

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3. (2021八上·温州期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有四个整数解，则a的取值范围是（）

A . - $\text{[math]}$ < a≤ - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ ≤a < - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ ≤a≤ - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$ < a < - $\text{[math]}$

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4. (2022八上·杭州期中) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为1＜x＜2，则（m+n）²⁰²²的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2023七下·合阳期末) 对于任意实数p、q，定义一种运算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有2个整数解，则m的取值范围为是（）

A . 3≤m<5 B . 3<m≤5 C . 3≤m≤5 D . 3<m<5

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6. (2023八上·镇海区期末) 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：

（1）将 $\text{[math]}$ 的水倒进一个容量为 $\text{[math]}$ 的杯子中；
（2）将五颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（）

A . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 B . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 C . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 D . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下

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7. (2022八上·衢江期末) 对一实数x按如图所示程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次后停止，则x的取值范围是（　　）

A . x＜64 B . x＞22 C . 22＜x≤64 D . 22＜x＜64

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8. (2024八上·鄞州期中) 对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则m的取值范围为是（）

A . -8≤m<-5 B . -8<m≤-5 C . -8≤m≤-5 D . -8<m<-5

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9. (2022八上·杭州期中) 某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元.已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元.设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·杭州期中) 某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁带，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，那么不相同的购买方式共有（）

A . 4 种 B . 5 种 C . 6 种 D . 7 种

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2023七下·北京市期中) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有一个整数解 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

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12. (2022八上·镇海期中) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是。

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13. (2021八上·拱墅月考) 如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是，b的取值范围是.

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14. (2024九上·重庆市月考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为．

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15. (2023八上·安顺期末) 已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，6n ，则所有满足条件的n值的和为．

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16. (2022八上·海曙期中) 如图， $\text{[math]}$ ，现用若干根等长的小棒从点A开始向右依次摆放，使小棒的两端恰好分别落在射线OB、OC上，其中AA₁为第1根小棒，且OA＝AA₁. 若恰好能摆放4根小棒，则θ 的取值范围是．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2022八上·拱墅月考) 解下列不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022八上·海曙期中)
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的最大整数解.
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19. (2021八上·淳安期末) 以下是圆圆解不等式组 $\text{[math]}$ 的解答过程：解：由①，得2+x＞﹣2，所以x＞﹣4．由②，得1﹣x＞﹣3，所以﹣x＞﹣2，所以x＞2．所以原不等式组的解是x＞2．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

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20. (2023八上·鄞州期末) 某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽永州”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题：
1. （1）求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价.
2. （2）若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案?
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21. (2022八上·宁波期中) 为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过对市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元．
1. （1）求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？
2. （2）该小区计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且A型号垃圾箱个数不多于B型垃圾箱个数的3倍，则该小区购买A、B两种型号垃圾箱的方案有哪些？
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22. (2021八上·衢江月考) 为纪念今年建党一百周年，学校集团党委决定印制《党旗飘扬》、《党建知识》两种党建读本.已知印制《党旗飘扬》5册和《党建知识》10册，需要350元；印制《党旗飘扬》3册和《党建知识》5册，需要190元.
1. （1）求印制两种党建读本每册各需多少元？
2. （2）考虑到宣传效果和资金周转，印制《党旗飘扬》不能少于60册，且用于印制两种党建读本的资金不能超过2630元，现需要印制两种读本共100册，问有哪几种印制方案？哪种方案费用最少？
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23. (2021八上·余杭月考) 经销商销售甲型、乙型两种产品，价格随销售量 $\text{[math]}$ 的变化而不同，具体如表：
销售量 $\text{[math]}$ （件 $\text{[math]}$
价格（元 $\text{[math]}$ 件）
型号
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
甲型
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙型
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
已知销售10件甲型产品和30件乙型产品的销售额为750元；销售60件甲型产品和100件乙型产品的销售额为2520元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若学校要购买甲型、乙型两种产品共101件，购买的甲产品少于乙产品，所用经费不超过1680元，则有多少种购买方案？
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24. (2022八下·成都月考) 接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段.北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆 $\text{[math]}$ 型冷链运输车与3辆 $\text{[math]}$ 型冷链运输车一次可以运输600盒：5辆 $\text{[math]}$ 型冷链运输车与6辆 $\text{[math]}$ 型冷链运输车一次可以运输1350盒.
1. （1）求每辆 $\text{[math]}$ 型车和每辆 $\text{[math]}$ 型车一次可以分别运输多少盒疫苗.
2. （2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗， $\text{[math]}$ 型车一次需费用5000元， $\text{[math]}$ 型车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元.请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？
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