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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.8 弧长及扇形的面积

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2023年浙教版数学九年级上册3.8弧长及扇形的面积同步...

更新时间：2023-08-06 浏览次数：54 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·兰溪月考) 已知一个扇形的面积是 $\text{[math]}$ ，弧长是 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的半径为（）

A . 24 B . 22 C . 12 D . 6

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2. (2023九上·长兴期末) 已知扇形的半径为6，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的弧长是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·日照期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2015九上·新泰竞赛) 如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（）.

A . πr² B . πr² C . $\text{[math]}$ πr² D . πr²

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5. (2022九上·西湖月考) 已知扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·澄海期末) 如图，将线段OA绕点O逆时针旋转45°，得到线段OB．若OA＝8，则点A经过的路径长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·阳信期中) 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所对弧的长度为（）

A . 6π B . 5π C . 3π D . 2π

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8. (2021九上·燕山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，如图所示，则点B所走过的路径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·沅江模拟) 如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大为原来的倍数是（）

A . 18 B . 12 C . 6 D . 4

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10. (2022九上·顺义期末) 如图，现有一把折扇和一把圆扇．已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨柄长的 $\text{[math]}$ ，折扇张开的角度为120°，则两把扇子扇面面积较大的是（）

A . 折扇 B . 圆扇 C . 一样大 D . 无法判断

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2024九上·婺城开学考) 若扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的半径为.

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12. (2022九上·哈尔滨月考) 若一个扇形的面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米，弧长为 $\text{[math]}$ 厘米，则这个扇形的半径为厘米．

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13. (2021·三明模拟) 如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，扇形的圆心角∠AOB＝120°，半径为9m，则扇形的弧长是m.

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14. (2023九上·东阳期末) 已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6πcm² ，则扇形圆心角的度数为．

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15. (2023九上·杭州期末) 如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动砝码上升（假设绳索足够长且粗细不计，与滑轮之间无滑动），若滑轮旋转了 $\text{[math]}$ ，则砝码上升了cm.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. (2022九上·汽开区期末) 三个正方形方格和扇形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？

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18. (2020九上·元阳期末) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，求该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″位置．设BC＝1，AC＝ $\text{[math]}$ ，求当顶点A运动到A″位置时，点A经过的路线长度．

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20. (2018九上·顺义期末) 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3 000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1 000mm，∠O=∠O’=90°，计算图中中心虚线的长度．

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21. (2021九上·呼和浩特月考) 如图， $\text{[math]}$ 两两不相交，且半径都是 $\text{[math]}$ ．求图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和．

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22. (2021九上·上城期末) 已知半径为6的扇形面积为 $\text{[math]}$ ，求此扇形圆心角的角度.

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23. (2019九上·松滋期末) 有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示.
1. （1）求被剪掉阴影部分的面积：
2. （2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？
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24. (2021九上·富县期末) 某灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图.已知半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（计算结果保留 $\text{[math]}$ ）
1. （1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），至少需要多长的花边？
2. （2）求灯罩的侧面积（接缝处忽略不计）.
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