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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第三章位置与坐标 /3 轴对称与坐标变化

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2023-2024学年北师大版八年级数学上册3.3轴对称与坐...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：49 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·江北期末) 平面直角坐标系中一点 $\text{[math]}$ ，点A关于y轴对称的点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·西安期末) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·威远月考) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 49

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4. (2022八上·右玉期末) 点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·汉阳期末) 如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为 $\text{[math]}$ 轴，平面镜所在点的竖线为 $\text{[math]}$ 轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则此时对应的虚像 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·丛台期末) 点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·金沙月考) 将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘 $\text{[math]}$ ，所得图形与原图形的关系是（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 关于原点对称 D . 重合

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8. (2022八上·淮北月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -2 C . 1 D . 2

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9. (2022八上·历城期中) 如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（）

A . ( -1，-2) B . ( 1，-2) C . ( -1，2) D . ( -2，-1)

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10. (2022八上·历下期中) 若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 1 C . -5 D . 5

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二、填空题

11. (2023八上·长兴期末) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则a的值为 .

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12. (2022八上·沙河口期末) 已知点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点在第一象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2023八上·郑州期末) 点A(-5，-8)关于y轴的对称点的坐标是

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14. (2022八上·河北期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于轴对称．

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15. (2022八上·余杭月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m对称，直线m与x轴交点为(1，0)，点C的坐标为(4，1)，则点B的坐标为.

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三、综合题

16. (2022八上·定南期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点A在第一象限的角平分线上，求a的值；
2. （2）若点A与点B关于x轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2024八下·衡阳开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值，并说明理由．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 周长的最小值．
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18. (2022八上·台州月考) 如图，平面直角坐标系中，A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣1，3），过点（1，0）作x轴的垂线l．
1. （1）作出△ABC关于直线l的轴对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）；
3. （3）在△ABC内有一点P（m，n），则点P关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（，）（结果用含m，n的式子表示）．
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19. (2022八上·德清期末) 如图所示的象棋棋盘上，若帅位于点（1，0）上，相位于点（3，0）上.
1. （1）请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系；
2. （2）炮所在点的坐标是，马与帅的距离是；
3. （3）若要把炮移动到与它关于y轴对称的点的位置，则移动后炮的位置是（用坐标表示）.
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20. (2021八上·西城期末) 如图， $\text{[math]}$ 的长方形网格中，网格线的交点叫做格点．点A，B，C都是格点．请按要求解答下列问题：
平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是（－3，1），（－1，4），
1. （1） ①请在图中画出平面直角坐标系xOy；
  ②点C的坐标是 ▲ ，点C关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ ；
2. （2）设l是过点C且平行于y轴的直线，
  ①点A关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ ；
  ②在直线l上找一点P，使 $\text{[math]}$ 最小，在图中标出此时点P的位置；
  ③若Q（m，n）为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含m，n的式子表示）．
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