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江苏省宿迁市2023年数学中考试卷

更新时间:2023-08-23 浏览次数:179 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2023九上·盐城开学考) 如图,在矩形中, , 垂足分别为EF . 求证:

  • 22. (2023·宿迁) 为了解某校九年级学生周末活动情况,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计表和统计图.

    学生参加周末活动人数统计表

    活动名称

    人数

    A.课外阅读

    40

    B.社会实践

    48

    C.家务劳动

    m

    D.户外运动

    n

    E.其它活动

    26

    请结合图表中提供的信息,解答下列问题:

    1. (1)
    2. (2) 扇形统计图中A对应的圆心角是度;
    3. (3) 若该校九年级有800名学生,请估算该校九年级周末参加家务劳动的人数.
  • 23. (2024九上·郏县期末) 某校计划举行校园歌手大赛.九(1)班准备从ABC三名男生和DE两名女生中随机选出参赛选手.
    1. (1) 若只选1名选手参加比赛,则女生D入选的概率是
    2. (2) 若选2名选手参加比赛,求恰有1名男生和1名女生的概率(用画树状图或列表法求解).
  • 24. (2023九上·盐城开学考) 如图,在中,

    1. (1) 求出对角线的长;
    2. (2) 尺规作图:将四边形沿着经过点的某条直线翻折,使点落在边上的点处,请作出折痕.(不写作法保留作图痕迹
    1. (1) 如图,的直径,交于点F , 弦平分 , 点E上,连接    ▲     . 求证: ▲ 

      从①相切;②选择一个作为已知条件,余下的一个作为结论,将题目补充完整(填写序号),并完成证明过程.

    2. (2) 在(1)的前提下,若 , 求阴影部分的面积.
  • 26. (2024九下·巨野模拟) 某商场销售两种商品,每件进价均为20元.调查发现,如果售出种20件,种10件,销售总额为840元;如果售出种10件,种15件,销售总额为660元.
    1. (1) 求两种商品的销售单价.
    2. (2) 经市场调研,种商品按原售价销售,可售出40件,原售价每降价1元,销售量可增加10件;种商品的售价不变,种商品售价不低于种商品售价.设种商品降价元,如果两种商品销售量相同,求取何值时,商场销售两种商品可获得总利润最大?最大利润是多少?
  • 27. (2023·宿迁) 【问题背景】由光的反射定律知:反射角等于入射角(如图,即).小军测量某建筑物高度的方法如下:在地面点E处平放一面镜子,经调整自己位置后,在点D处恰好通过镜子看到建筑物AB的顶端A . 经测得,小军的眼睛离地面的距离 , 求建筑物AB的高度.

    【活动探究】

    观察小军的操作后,小明提出了一个测量广告牌高度的做法(如图):他让小军站在点D处不动,将镜子移动至处,小军恰好通过镜子看到广告牌顶端G , 测出;再将镜子移动至处,恰好通过镜子看到广告牌的底端A , 测出 . 经测得,小军的眼睛离地面距离 , 求这个广告牌AG的高度.

    【应用拓展】

    小军和小明讨论后,发现用此方法也可测量出斜坡上信号塔AB的高度.他们给出了如下测量步骤(如图):①让小军站在斜坡的底端D处不动(小军眼睛离地面距离),小明通过移动镜子(镜子平放在坡面上)位置至E处,让小军恰好能看到塔顶B;②测出;③测出坡长;④测出坡比为(即).通过他们给出的方案,请你算出信号塔AB的高度(结果保留整数).

  • 28. (2023·宿迁) 规定:若函数的图像与函数的图像有三个不同的公共点,则称这两个函数互为“兄弟函数”,其公共点称为“兄弟点”.
    1. (1) 下列三个函数①;②;③ , 其中与二次函数互为“兄弟函数”的是(填写序号);
    2. (2) 若函数互为“兄弟函数”,是其中一个“兄弟点”的横坐标.

      ①求实数a的值;

      ②直接写出另外两个“兄弟点”的横坐标是 ▲  ▲ 

    3. (3) 若函数m为常数)与互为“兄弟函数”,三个“兄弟点”的横坐标分别为 , 且 , 求的取值范围.

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