2023-2024学年初中数学九年级上册 23.2 中位数与...

更新时间：2023-09-09 浏览次数：29 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·杭州期末) 某校举行“喜迎二十大”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩，对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（）

A . 众数是5 B . 众数是2 C . 中位数是95 D . 中位数是90

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2. (2023·长沙) 长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（　　）

A . 这周最高气温是32℃ B . 这组数据的中位数是30 C . 这组数据的众数是24 D . 周四与周五的最高气温相差8℃

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3. (2023·富锦模拟) 若一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023·徐州) 徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．

其中，海拔为中位数的是（）

A . 第五节山 B . 第六节山 C . 第八节山 D . 第九节山

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5. (2023·绥化) 绥化市举办了2023年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图.则下列说法正确的是（）

组别	参赛者成绩
A	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$
E	$\text{[math]}$

A . 该组数据的样本容量是50人 B . 该组数据的中位数落在90~100这一组 C . 90~100这组数据的组中值是96 D . 110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为51°

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6. (2023·株洲) 申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示，则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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7. (2020八下·余干期末) 某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）

A . 平均数和中位数不变 B . 平均数增加，中位数不变 C . 平均数不变，中位数增加 D . 平均数和中位数都增大

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8. 我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}＝2．函数y＝|2x+b|的图象为C₁ ，函数y＝Z{x+1，﹣x+1，3}的图象为C₂ ．图象C₁在图象C₂的下方点的横坐标x满足﹣3＜x＜1，则b的取值范围为（）

A . 0＜b＜3 B . b＞3或b＜0 C . 0≤b≤3 D . 1＜b＜3

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二、填空题

9. (2023八下·上虞期末) 某工厂第一车间有15名工人，每人日均加工螺杆数统计如图．则该车间工人日均生产螺杆数的中位数是个，众数是个．

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10. (2023·常德) 我市体育中考有必考和选考项目，掷实心球是必考项目之一，在一次训练中，张华同学掷实心球10次的成绩依次是（单位：米）7.6，8.5，8.6，8.5，9.1，8.5，8.4，8.6，9.2，73．则张华同学撰实心球成绩的众数是．

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11. (2023八下·婺城期末) 若一组数据x，3，1，6，3的平均数和众数相等，则x的值为

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12. (2023·城阳模拟) 质检部门从甲，乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）
甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13．
已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年．请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数？
甲：，乙：．

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13. 为迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：

其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是。

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14. 已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为.

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三、解答题

15. (2023八下·惠城期末) 惠城区横沥镇陈大叔承包了甲．乙两座小山，各栽100棵荔枝树，发现成活率均为97%，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的荔枝，每棵的产量如折线统计图所示．
1. （1）直接写出甲山4棵荔枝树产量的中位数；
2. （2）分别计算甲、乙两座山荔枝样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；
3. （3）用样本平均数估计甲乙两座山荔枝的产量总和．
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16. (2022八下·番禺期末) 某校男子足球队的年龄分布如上面的条形图所示，请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义．

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17. 已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，求x的值。

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四、综合题

18. (2023·大庆模拟) 教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校九年级学生每天参加体育活动的情况，随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生，对某一天的体育活动时间进行了调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

调查结果的频数分布表

组别	时间 $\text{[math]}$ （分钟）	频数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	12
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8

根据上述信息，解答下列问题：

（1）频数分布表中的 $\text{[math]}$ ，扇形统计图中 $\text{[math]}$ 组所在的扇形的圆心角为度；
（2）被抽取的 $\text{[math]}$ 名学生这一天的体育活动时间数据的中位数在哪一组（直接写出组别即可）；
（3）若该校九年级共有720名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育活动时间不低于120分钟的学生人数．

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19. (2023·朝阳模拟) 为了解我国2022年25个地区第一季度快递业务收入情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息．
a．排在前5位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为：
5349 437.0 270.3 187.7 104.0
b．其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：
快递业务收入x
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数
6
10
1
3
c．第一季度快递业务收入的数据在 $\text{[math]}$ 这一组的是：
20.2 20.4 22.4 24.2 26.1 26.5 28.5 34.4 39.1 39.8
d．排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下：

前5位的地区
其余20个地区
全部25个地区
平均数
306.8
29.9
n
中位数
270.3
m
28.5
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）表中m的值为；
2. （2）在下面3个数中，与表中n的值最接近的是（填写序号）；
  ①30 ②85 ③150
3. （3）根据（2）中的数据，预计这25个地区2022年全年快递业务收入约为亿元．
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