2023-2024学年初中数学九年级上册 23.3 方差同...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：30 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·龙马潭月考) 某中学青年志愿者协会的 $\text{[math]}$ 名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：
时间 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
人数
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
关于志愿者服务时间的描述正确的是（）

A . 众数是 $\text{[math]}$ B . 中位数是 $\text{[math]}$ C . 平均数是 $\text{[math]}$ D . 方差是 $\text{[math]}$

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2. (2017九上·启东开学考) 甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示．设他们这10次射击成绩的方差为S_甲²、S_乙² ，下列关系正确的是（）

A . S_甲²＜S_乙² B . S_甲²＞S_乙² C . S_甲²=S_乙² D . 无法确定

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3. (2023八下·绿园期末) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

甲
乙
丙
丁
平均数 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
方差
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2023八下·曾都期末) 小明所在班级10名同学的身高（単位：cm）数据如下：165，158，168，162，174，168，162，165，168，170．下列统计量中，能够描述这组数据离散程度的是（）

A . 平均数 B . 方差 C . 众数 D . 中位数

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5. (2019八下·龙州期末) 数据3，2，0，1， $\text{[math]}$ 的方差等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2020八下·福州期中) 下图是2019年5月17日至31日某市的空气质量指数趋势图．

（说明：空气质量指数为0－50、51－100、101－150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）

有如下结论：

①在此次统计中，空气质量为优的天数少于轻度污染的天数；

②在此次统计中，空气质量为优良的天数占 $\text{[math]}$ ；

③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A . ① B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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7. (2021八上·文登期中) 一组数据a－1、b－1、c－1、d－1、e－1、f－1、g－1的平均数是m，方差是n，则另一组数据2a－3、2b－3、2c－3、2d－3、2e－3、2f－3、2g－3的平均数和方差分别是（）

A . 2m－3、2n－3 B . 2m－1、4n C . 2m－3、2n D . 2m－3、4n

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8. (2023八下·金东期末) 若 $\text{[math]}$ 的方差为5，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

9. (2023八下·惠民期末) 若样本数据3、6、a、4、2的平均数是4，则其方差是

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10. (2024七下·宁江期末) 甲、乙、丙、丁四名同学进行跳远测试，每人 $\text{[math]}$ 次跳远成绩的平均数都是 $\text{[math]}$ ，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四名同学跳远成绩最稳定的是．

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11. (2024九上·长沙开学考) 为备战东营市第十二届运动会，某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数 $\text{[math]}$ （单位：环）及方差 $\text{[math]}$ （单位：环²）如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．

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12. (2023八下·确山期末) 2022年9月起，劳动课正式成为中小学的一门独立课程．某班为了选拔一名学生参加学校组织的以“热爱劳动励心智，品味生活促成长”为主题的展示活动，在班里组织了6项活动，分别是煮饭烧菜、收纳物品、种植植物、修理家电、打扫卫生、和面蒸馍．其中甲、乙两名学生较为突出，他们在6项活动中的成绩（单位：分）如表所示：
甲
12.1
12.1
12.0
11.9
11.8
12.1
乙
12.2
12.0
11.8
12.0
12.3
11.7
由于甲、乙两名学生成绩的平均数相同，班级决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的是同学．

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三、解答题

13. (2022七上·咸阳月考) 学校运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲，两个队伍都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲，乙两队各5人的比赛成绩如下表(单位：分)：

甲队

7

8

10

7

9

乙对

7

8

7

9

9

经计算，甲队比赛成绩的平均数为8分，方差为1.2，请计算乙队比赛成绩的方差，并根据计算结果，帮助班委选择一个成绩比较稳定的队伍代表班级参赛.

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14. (2024八下·南京期末) 根据以下素材，探索完成“问题解决”中的任务1和任务2.

让学生了解班级粮食浪费现状，体会浪费粮食的危害

背景

为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．

素材1

从七、八年级中随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量，数据如下（单位： $\text{[math]}$ ）

七年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

素材2

餐厨垃圾质量用x表示，分四个等级：

A： $\text{[math]}$ ；

B： $\text{[math]}$ ；

C： $\text{[math]}$ ；

D： $\text{[math]}$ ．

（备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越到位）

素材3

七八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表

年级	平均数	中位数	众数	方差	A等级所占百分比
七年级	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	b	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	c

问题解决

任务1

数据处理

（1）求出素材3表格中的a，b，c的值；

任务2

数据分析

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说明理由（写出一条理由即可）．

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四、综合题

15. (2023八下·颍州期末) 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

	平均分 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$	中位数 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$	众数 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$	方差（ $\text{[math]}$ ）
初中部	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
高中部	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）根据图示计算出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差 $\text{[math]}$ ，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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16. (2023八下·前郭尔罗斯期末) 为了解 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家酒店的经营状况，获得了它们去年下半年7~12月的月营业额（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理和分析.下面给出了两条信息：① $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家酒店去年7~12月月营业额的平均数、中位数、方差；② $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家酒店去年7~12月月营业额折线统计图.

平均数（百万元）
中位数（百万元）
方差（百万元）
          $\text{[math]}$ 酒店
2.5
2.45
1.073
          $\text{[math]}$ 酒店
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
0.54
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）直接写出表中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）根据所得信息，你认为哪家酒店经营状况较好？请简述理由.
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试卷信息

小学

初中

高中