探究遮阳伞下的影子长度 | |||||||||||||||||||||||
素材1 | 图1是某款自动旋转遮阳伞,伞面完全张开时张角呈 , 图2是其侧面示意图.已知支架AB长为2.5米,且垂直于地面BC,悬托架米,点E固定在伞面上,且伞面直径DF是DE的4倍.当伞面完全张开时,点D,E,F始终共线.为实现遮阳效果最佳,伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化,自动调整手柄D沿着AB移动,以保证太阳光线与DF始终垂直. | ||||||||||||||||||||||
素材2 |
某地区某天下午不同时间的太阳高度角(太阳光线与地面的夹角)参照表: | ||||||||||||||||||||||
素材3 | 小明坐在露营椅上的高度(头顶到地面的距离)约为1米.如图2,小明坐的位置记为点Q. | ||||||||||||||||||||||
问题解决 | |||||||||||||||||||||||
任务1 | 确定影子长度 | 某一时刻测得米,请求出此时影子的长度. | |||||||||||||||||||||
任务2 | 判断是否照射到 | 这天14点,小明坐在离支架3米处的Q点,请判断此时小明是否会被太阳光照射到? | |||||||||||||||||||||
任务3 | 探究合理范围 | 小明打算在这天14:00-15:00露营休息,为保证小明全程不被太阳光照射到,请计算的取值范围. |
①求证: , 且点在菱形的对角线上.
②如图3,若交于点交于点 , 连结 . 当 时,四边形为正方形.
①判断:点 ▲ 菱形的对角线上.(填“在”或“不在”)
②若 , 请求出的取值范围.
①“善思小组”提出问题:如图3,当时,过点作交的延长线于点与交于点 . 试猜想线段和的数量关系,并加以证明.请你解答此问题;
②“智慧小组”提出问题:如图4,当时,过点作于点 , 若 , 求的长.请你思考此问题,直接写出结果.