当前位置: 初中数学 /冀教版(2024) /九年级上册 /第26章 解直角三角形 /26.4 解直角三角形的应用
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2023-2024学年初中数学九年级上册 26.4 解直角三...

更新时间:2023-09-09 浏览次数:44 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2023·绵阳模拟) 图中的梯形ABCD是水坝的一个截面图,阴影部分是外坡面土方的部分.其中m,AD=5m,则坝底外坡面土方的水平宽度BE长为( )

    A . m B . m C . m D . m
  • 2. (2023·斗门模拟) 某驱逐舰在海上执行任务后刚返回到港口A,接到上级指令,发现在其北偏东方向上有一艘可疑船只C,与此同时在港口A处北偏东方向上且距离处有另一艘驱逐舰B也收到了相关指令,驱逐舰B恰好在可疑船只C的南偏东的方向上,则可疑船只C距离港口A的距离为(  )

    A . B . C . D .
  • 3. (2023·柳州模拟) 如图,某商场一楼与二楼之间的电梯示意图.∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(   )

    A . m B . m C . 8m D . 4m
  • 4. (2023·南充模拟)  数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度,已知无人机的飞行高度为37米,当无人机与旗杆的水平距离是45米时,观测旗杆顶部的俯角为 , 则旗杆的高度约为(    )

    A . B . C . D . 22.5米
  • 5. (2023九下·永康月考)  如图,某校教学楼的水平间距 , 在教学楼的顶部点测得教学楼的顶部点的仰角为 , 测得教学楼的底部点的俯角为 , 则教学楼的高度是(    )

    A . B . C . D .
  • 6. (2023·游仙模拟) 日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,神舟十三号载人飞行任务收得圆满成功,中国航天,又站在了一个新的起点.如图日,神舟十三号载人飞船从地面处成功发射,当飞船到达点时,地面处的雷达站测得米,仰角为秒后,飞船直线上升到达点处,此时地面处的雷达站测得处的仰角为.点在同一直线上,已知两处相距米,则飞船从处的平均速度为( )米秒.(结果精确到米;参考数据:

    A . 336 B . 335 C . 334 D . 333
  • 7. (2023·秦皇岛模拟) 如图,轮船在A处观测灯塔C位于北偏西方向上,轮船从A处以每小时40海里的速度沿南偏西方向匀速航行,1小时后到达码头B处,此时,观测灯塔C位于北偏西方向上,则下列说法正确的是(   )

    A . B . 点B到的距离为海里 C . 海里 D . 点B在点C的南偏东的方向上
  • 8. (2022·章丘模拟) 如图,在平行四边形OABC中,边OC在x轴上,点A(1,),点C(3,0).按以下步骤作图:分别以点B,C为圆心,大于BC的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点;作直线EF,交AB于点H;连接OH,则OH的长为(   )

    A . B . C . 2 D . 2
二、填空题
  • 9. (2023·岳阳) 2023年岳阳举办以“跃马江湖”为主题的马拉松赛事.如图,某校数学兴趣小组在处用仪器测得赛场一宣传气球顶部处的仰角为 , 仪器与气球的水平距离为20米,且距地面高度为1.5米,则气球顶部离地面的高度米(结果精确到0.1米,).

      

  • 10. (2023八下·中山期中) 如图,供给船要给C岛运送物资,从海岸线AB的港口A出发向北偏东40°方向直线航行60nmile到达C岛.测得海岸线上的港口B在C岛南偏东50°方向.若A,B两港口之间的距离为65nmile,则C岛到港口B的距离是nmile.

  • 11. (2023七下·金华期中) 如图1是一个消防云梯,其示意图如图2所示,此消防云梯由救援台AB,延展臂BC(B在C的左侧),伸展主臂CD,支撑臂EF构成.在操作过程中,救援台AB,车身GH及地面MN三者始终保持平行,

    1. (1) 当∠EFH=55°,BC∥EF时,∠ABC=度;
    2. (2) 如图3为了参与另一项高空救援工作,需要进行调整,使得延展臂BC与支撑臂EF

      所在直线互相垂直,且∠EFH=78°,此时∠ABC=度.

  • 12. (2023八上·绍兴月考) 如(图1),某学校楼梯墙面上悬挂了四幅全等的正方形画框,画框下边缘与水平地面平行.如(图2),画框的左上角顶点都在直线上,且 , 楼梯装饰线条所在直线 , 延长画框的边得到平行四边形ABCD.若直线恰好经过点 , 则正方形画框的边长为

  • 13. (2023九下·衢江月考) 衢州儿童公园有摩天轮,水上乐园等娱乐设施,其中的摩天轮半径为20米,水上乐园的最高处到地面的距离为32米;如图,当摩天轮的座舱A旋转至与水上乐园最高处高度相同时,地面某观测点P与座舱A,摩天轮圆心O恰好在同一条直线上,此时测得 , 则的距离为米;此时另一座舱B位于摩天轮最低点,摩天轮旋转一周要12分钟,若摩天轮继续逆时针旋转一周,当从座舱A观测座舱B的俯角为45°时,经过了分钟.

三、解答题
  • 14. (2023·菏泽) 无人机在实际生活中的应用广泛,如图所示,某人利用无人机测最大楼的高度 , 无人机在空中点P处,测得点P距地面上A点80米,点A处俯角为 , 楼顶C点处的俯角为 , 已知点A与大楼的距离为70米(点A,B,C,P在同一平面内),求大楼的高度(结果保留根号)

      

  • 15. (2023·泸州) 如图,某数学兴趣小组为了测量古树的高度,采用了如下的方法:先从与古树底端在同一水平线上的点A出发,沿斜面坡度为的斜坡前进到达点 , 再沿水平方向继续前进一段距离后到达点 . 在点处测得古树的顶端的俯角为 , 底部的俯角为 , 求古树的高度(参考数据: , 计算结果用根号表示,不取近似值).

四、综合题
  • 16. (2023九下·兴化月考) 如图,光从空气斜射入水中,入射光线射到水池的水面点后折射光线射到池底点处,入射角 , 折射角;入射光线射到水池的水面点后折射光线射到池底点处,入射角 , 折射角为法线入射光线和折射光线及法线都在同一平面内,点到直线的距离为米.

    1. (1) 求的长;结果保留根号
    2. (2) 如果米,求水池的深参考数据:
  • 17. (2023九上·邵阳月考) 随着科技的发展,无人机已广泛应用于生产生活,如代替人们在高空测量距离和高度.圆圆要测量教学楼的高度,借助无人机设计了如下测量方案:如图,圆圆在离教学楼底部米的C处,遥控无人机旋停在点C的正上方的点D处,测得教学楼的顶部B处的俯角为长为米.已知目高米.

      

    1. (1) 求教学楼的高度.
    2. (2) 若无人机保持现有高度沿平行于的方向,以米/秒的速度继续向前匀速飞行,求经过多少秒时,无人机刚好离开圆圆的视线
  • 18. (2023·江西模拟) 图1是某简易座椅,图2是其侧面示意图,固定点O为椅腿的中点,靠背的一端固定在上的点E处,将绕点E顺时针旋转180°后与重合,此时靠背收拢.已知

    1. (1) 求坐垫的长.
    2. (2) 在收拢靠背的过程中,求点F到点C距离的最小值.(结果精确到;参考数据:

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