2023年浙教版数学八年级上册1.5 三角形全等的判定同步...

更新时间：2023-08-13 浏览次数：98 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·榆树期末) 下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·温州期末) 如图，小亮进行以下操作：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧分别交AB， AC于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点F，作射线AF．若∠BDF=50°，∠EFD-∠BAC=24°，则∠BAC等于（）

A . 26° B . 31° C . 37° D . 38°

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3. (2023八上·温州期末) 如图是某纸伞截面示意图，伞柄AP平分两条伞骨所成的角∠BAC．若支杆DF需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等（）

A . BE B . AE C . DE D . DP

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4. (2022八上·上城期中) 如图，点A、D、C、E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·青田月考) 如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有（）对．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 1

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6. (2023八上·滨江月考) 有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，BC＝5，按下列方案用剪刀沿着箭头的方向剪开该纸片，得不到全等三角形纸片的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八上·长兴月考) 如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE=3，AB=13，则CF=（）

A . 10 B . 8 C . 7 D . 6

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8. (2022八上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，关于线段 $\text{[math]}$ 叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·吴兴期中) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·温州期中) 如图，把两根钢条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，卡钳的工作原理是全等三角形的判定定理，其依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2022八上·青田期中) 如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是.

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12. (2022八上·余姚期中) 如图，点D是等腰 $\text{[math]}$ 的边BC上的一点，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，连接CE，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023八上·青田期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为9，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. (2022八上·海曙期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为16，求 $\text{[math]}$ .

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15. (2022八上·杭州期中) 沛沛沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C走到D的过程中，通过隔离带的空隙P ，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，相邻两平行线间的距离相等，AC ， BD相交于P ， $\text{[math]}$ 垂足为D.已知 $\text{[math]}$ 米.请根据上述信息求标语AB的长度.

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16. (2019八上·长兴月考) 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)．你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块。依据。

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 根据要求回答下列问题：
1. （1）工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶的钢架，输电线的支架等，这里运用的三角形的性质是；
2. （2）下列图形具有稳定性的有个：
  正方形、长方形、直角三角形、平行四边形
3. （3）
  要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，工人准备再钉上两根木条，如图的两种钉法中正确的是：；
4. （4）要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要加1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，…，如果要使一个n边形木架不变形，至少需要加根
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18. (2022八上·青田期中) 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BC的异侧，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.
1. （1）求证：△ABC≌△DEF；
2. （2）若∠BFD＝130°，求∠ACB的度数.
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19. (2023八上·拱墅期中) 如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF.
1. （1）求证：CF∥AB
2. （2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数.
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20. (2023八上·余姚期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，P为 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为， $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点P作一条直线，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线交于点E、F，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长（用含a的代数式表示）
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21. (2022八上·义乌月考) 如图：
1. （1）如图1，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；
2. （2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，且∠1＝∠2＝∠BAC．
  求证：△ABE≌△CAF；
3. （3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为21，求△ACF与△BDE的面积之和．
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22. (2021八上·鹿城期中) 问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；
1. （1）特例探究：如图2，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；
2. （2）归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
3. （3）拓展应用：如图4，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC.若△ABC的面积为3，则△ACF与△BDE的面积之和为.
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23. (2021八上·绍兴开学考) 已知：在△ABC中，BD是边AC的高，BE为∠CBD的角平分线，且AD＝DE ． AO为△ABC的中线，延长AO到点F ．使得BF∥AC ．连接EF ． EF交BC于点G ． AF交BE于点H ．
1. （1）求证：BF＝CD+DE；
2. （2）求证：∠FBE＝∠BAC
3. （3）若∠C＝45°．求证：BD＝BG ．
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24. (2022八上·东阳期末) 以△ABC的AB，AC为边作△ABD和△ACE，且AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠CAE＝α.CD与BE相交于O，连接AO，如图①所示.
1. （1）求证：BE＝CD；
2. （2）判断∠AOD与∠AOE的大小，并说明理由.
3. （3）在EB上取使F，使EF＝OC，如图②，请直接写出∠AFO与α的数量关系.
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