湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年八年级下学期数学期...

更新时间：2023-08-28 浏览次数：78 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024七下·平邑期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023八下·岳阳楼期末) 下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·岳阳楼期末) 对某班学生在家做家务的时间进行调查后，将所得数据分成4组，第一组的频率为0.15，第二组和第三组的频率之和为0.75，则第四组的频率为（）

A . 0.35 B . 0.30 C . 0.20 D . 0.10

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4. (2023八下·岳阳楼期末) 在函数 $\text{[math]}$ 中，当自变量 $\text{[math]}$ 时，函数值等于（）

A . 1 B . 4 C . 7 D . 13

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5. (2024八上·广州月考) 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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6. (2024八下·福州期中) 下列有关一次函数 $\text{[math]}$ 的说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值随着 $\text{[math]}$ 值的增大而增大 B . 函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 函数图象经过第二、三、四象限

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7. (2023八下·岳阳楼期末) 下列命题中，不正确的是（　　）

A . 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B . 若 $\text{[math]}$ 是y关于x的一次函数，则m的值为2 C . 在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应 D . 矩形的对角线互相垂直

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8. (2023八下·盘龙期末) 图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图 $\text{[math]}$ 所示的四边形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·岳阳楼期末) 某航空公司规定，旅客乘机所携带的行李的质量 $\text{[math]}$ 与其运费y(元)有如图所示的一次函数图形确定，那么旅客所携带免费行李的最大质量为（　　）

A . 15kg B . 20kg C . 25kg D . 30kg

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10. (2023八下·岳阳楼期末) 如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2024九上·楚雄期末) 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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12. (2024八上·渝北开学考) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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13. (2023八下·岳阳楼期末) 把直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位后所得直线的函数关系式为．

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14. (2023八下·岳阳楼期末) 在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，如果▱ $\text{[math]}$ 周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·岳阳楼期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2023八下·岳阳楼期末) 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别为直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， …依次进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

17. (2023八下·岳阳楼期末) 如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(-2，3)．
1. （1）把△ABC向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△ $\text{[math]}$ ，请在图中作出△ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）请在图中作出△ABC关于x轴对称的△ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
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18. (2023八下·岳阳楼期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点O ， $\text{[math]}$
1. （1）求证：平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2023八下·岳阳楼期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A ，交y轴于点B ．直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点D ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点C $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2023八下·岳阳楼期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线和高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ 为等边三角形．
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21. (2023八下·岳阳楼期末) 某校为推进 “学党史、强信念、跟党走”学习教育，组织了一次全校学生的党史知识大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩 $\text{[math]}$ 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩 $\text{[math]}$ /分
频数
频率
          $\text{[math]}$
10
0.05
          $\text{[math]}$
20
0.10
          $\text{[math]}$
30
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
0.30
          $\text{[math]}$
80
0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
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22. (2023八下·岳阳楼期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2023八下·岳阳楼期末) 如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图②所示，根据图像解答下列问题：
1. （1）图②中折线 $\text{[math]}$ 表示槽中水的深度与注入时间之间的关系；线段 $\text{[math]}$ 表示槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为cm．
2. （2）注入多长时间，甲､乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程）
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24. (2023八下·岳阳楼期末) “先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”这是《岳阳楼记》中的一句千古名言，也是岳阳精神的真实写照，这句话具有鲜明的对称美．如果一个凸四边形沿着它的一条对角线对折后能完全重合，我们就把这个四边形称为“忧乐四边形”．如图1，凸四边形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 对折后完全重合，四边形 $\text{[math]}$ 是以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴的“忧乐四边形”．
1. （1）下列四边形一定是“忧乐四边形”的有（填序号）
  ①平行四边形；②长方形；③正方形；④菱形；⑤梯形
2. （2）在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边上的中点，四边形 $\text{[math]}$ 是以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴的“忧乐四边形”（点F在四边形 $\text{[math]}$ 内部），连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G ．
  ①如图2，若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是“忧乐四边形”．
  ②如图3，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．
3. （3）如图4，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，且点E为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不与B、C重合），四边形 $\text{[math]}$ 是以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴的“忧乐四边形”（点F在正方形 $\text{[math]}$ 内部），连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点H ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系．
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25. (2023八下·岳阳楼期末) 如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C ，过A作 $\text{[math]}$ 于点D ．过B作 $\text{[math]}$ E于点E ，则 $\text{[math]}$ ，这是我们熟悉的一线三直角模型，我们称这种全等模型为“k字型全等”．若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，若点B到经过原点的直线l的距离 $\text{[math]}$ 的长为3，求点A到直线l的距离 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，点M在第一象限内，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三
  角形，求点M的坐标；
3. （3）我们知道：随着k值的变化，点A的位置也会变化．若 $\text{[math]}$ ，如图4，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$
  ①当B、O、 $\text{[math]}$ 三点构成等腰三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及k的值．
  
  ②若 $\text{[math]}$ 是钝角三角形，请直接写出k的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

成绩 $\text{[math]}$ /分	频数	频率
$\text{[math]}$	10	0.05
$\text{[math]}$	20	0.10
$\text{[math]}$	30	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.30
$\text{[math]}$	80	0.40