江西省吉安市遂川县2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-09-21 浏览次数：105 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九下·全州模拟) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x>2； B . x<2； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ；

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2. (2023八下·遂川期末) 若 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·遂川期末) 观察下列图形，是中心对称图形的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2023八下·遂川期末) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·遂川期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 58° B . 59° C . 60° D . 61°

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6. (2023八下·遂川期末) 如图（1），将一副直角三角板两斜边摆放在同一直线上，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，固定含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ ，将含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 从图（ $\text{[math]}$ ）的位置，沿射线 $\text{[math]}$ 平移至图（ $\text{[math]}$ ）的位置，则平移过程中，根据两个三角板的摆放位置，下列钝角： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿三角板的边缘能直接画出的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

7. (2023八下·遂川期末) 若x小于y ，则 $\text{[math]}$ 是数（填“正”或“负”）.

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8. (2023八下·遂川期末) 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是．

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9. (2023八下·遂川期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后所得点的坐标是.

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10. (2024八下·扬州期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

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11. (2023八下·遂川期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是AC上的一点，M是AD上的点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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12. (2023八下·遂川期末) 如图，等腰三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿AD剪成两个三角形.用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形较长对角线的长为.

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三、解答题

13. (2023八下·遂川期末) 计算
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）一个多边形的内角是 $\text{[math]}$ ，求多边形的边数.
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14. (2023八下·遂川期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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15. (2023八下·遂川期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E ， F分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ，若 $\text{[math]}$ ，求证：点O为 $\text{[math]}$ 的中点．

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16. (2023八下·遂川期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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17. (2023八下·遂川期末) 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上.请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）.
1. （1）在图1中，把 $\text{[math]}$ 平移，使点B平移后与点C重合，作出平移后的三角形；
2. （2）在图2中，把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转一定角度，顶点仍在格点上，作出旋转后的三角形.
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18. (2023八下·遂川期末) 为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某乡镇政府计划对本乡镇道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲工程队比乙工程队每天多改造20米，甲工程队改造200米的道路与乙工程队改造150米的道路所用时间相同，求甲、乙两个工程队每天改造的道路长度．

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19. (2023八下·遂川期末) 已知 $\text{[math]}$ 可分解因式为 $\text{[math]}$ ，其中a ， b均为整数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）类似的，请你把 $\text{[math]}$ 分解成 $\text{[math]}$ 的形式.
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20. (2023八下·遂川期末)
1. （1）课本再现
  已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线．求证： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
  定理证明
  证明：如图1，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请你根据小乐添加的辅助线，写出完整的证明过程；（不再添加新的辅助线）
2. （2）知识应用
  如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024八下·金溪期中) 如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N.
1. （1）求证：BM=CN；
2. （2）若AB=8，AC=4，求BM的长.
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22. (2023八下·遂川期末) 为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买 $\text{[math]}$ 个甲种文具、 $\text{[math]}$ 个乙种文具共需花费 $\text{[math]}$ 元；购买 $\text{[math]}$ 个甲种文具、 $\text{[math]}$ 个乙种文具共需花费 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
2. （2）若学校计划购买这两种文具共 $\text{[math]}$ 个，投入资金不少于 $\text{[math]}$ 元又不多于 $\text{[math]}$ 元，设购买甲种文具 $\text{[math]}$ 个，求有多少种购买方案？
3. （3）设学校投入资金 $\text{[math]}$ 元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？
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23. (2023八下·遂川期末) 旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题．
1. （1）尝试解决：如图①，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）类比探究：如图②，在“筝形”四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点B ， $\text{[math]}$ 于点D ，点P、Q分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．（结果用a表示）
3. （3）拓展应用：如图③，已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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