重庆市南岸区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2023-09-06 浏览次数：70 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·南岸期末) 把多项式a²+2a分解因式得（）

A . a（a+2） B . a（a-2） C . （a+2）² D . （a+2）（a-2）

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2. (2023八下·南岸期末) 下面四个交通标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·南岸期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·东莞模拟) 分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . x＝－3 B . x≠－3 C . x≠3 D . x≠0

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5. 在 $\text{[math]}$ 中（如图），连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·南岸期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·江北期末) 已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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8. (2023八下·南岸期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 7

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9. (2023八下·南岸期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点D旋转至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， ∠DEB＝90°，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2023八下·南岸期末) 关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和是（）

A . 0 B . 1 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2023八下·南岸期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. (2023八下·南岸期末) 如图，如果只用一种若干个正多边形镶嵌整个平面，如图是由其拼成的无缝隙且不重叠的图形的一部分，这种正多边形的边数是．

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13. (2023八上·绥中期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2023八下·南岸期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·南岸期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为．

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16. (2024八上·柳州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·南岸期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，点F为直线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. (2023八下·南岸期末) 用 $\text{[math]}$ 表示十位数字为m，个位数字为5的两位数，其中 $\text{[math]}$ ，且m是整数，例如，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 表示的两位数是65
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
……
1. （1）请仿照上面的等式，用含m的式子表示： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差为6425，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

19. (2023八下·南岸期末) 如图所示，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴在图中，画出 $\text{[math]}$ 向左平移8个单位得到的 $\text{[math]}$ ；
⑵在图中，画出以点O为对称中心，与 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的 $\text{[math]}$ ；
⑶直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

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20. (2023八下·南岸期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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21. (2023八下·南岸期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2023八下·南岸期末) 在学习三角形的过程中，亮亮遇到这样一个问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 分成三个全等三角形，并说明理由．聪明的亮亮经过思考后很快就有了思路：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，得到两条相等线段，从而构造出全等三角形，使问题得到了解决．请根据亮亮的思路完成下面的作图并填空
解：用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ．
（不写作法，不下结论，只保留作图痕迹）

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ，
∴BE=    ▲         ， $\text{[math]}$ ．
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ． ∴    ▲         $\text{[math]}$ ．
∵在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$     ▲        ° ．
∴ $\text{[math]}$     ▲        ° ．
∴ $\text{[math]}$ ．
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．

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23. (2023八下·南岸期末) 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对A款电动汽车和B款燃油车的对比调查发现，A款电动车汽车平均每千米的充电费比B款燃油车平均每千米的加油费少0.6元．
1. （1）若充电费和加油费均为200元时，A款电动汽车可行驶的总路程是B款燃油车的4倍，求A款电动汽车平均每千米的充电费；
2. （2） A款电动车汽车从甲地出发，计划按照一定的速度匀速行驶150km的路程到达乙地．行驶了 $\text{[math]}$ 后，到了一段平坦且车少的路段，决定在原来速度的基础上每小时增加15km，这样，到达乙地所用的总的时间是原计划时间的 $\text{[math]}$ ，求原计划的速度．
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24. (2023八下·南岸期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． D是 $\text{[math]}$ 射线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点D在 $\text{[math]}$ 边上时，若 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，M，N．求证： $\text{[math]}$ ．
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25. (2023八下·南岸期末) 某学校开展数学实验活动，需要购买A、B两种实验器材．已知购进5套A种实验器材和10套B种实验器材共需1750元；购进10套A种实验器材和15套B种实验器材共需3000元．
1. （1）求购进一套A种实验器材和一套B种实验器材各需多少元？
2. （2）若学校购买A种实验器材不少于20套，购买A、B两种实验器材共45套所花费用不超过5600元，则有哪几种购买方案？
3. （3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？
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26. (2023八下·南岸期末) 已知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，过点C作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2） P是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点A，D重合）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形吗？请说明理由．
  ②如图3，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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