连续剧播放时长（分钟） | 广告播放时长（分钟） | 收视人次（万） | |
甲 | 70 | 5 | 60 |
乙 | 60 | 5 | 25 |
已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍．分别用x，y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数．（13分）
（I）用x，y列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使总收视人次最多？
配料 原料 | A | B | C |
甲 | 4 | 8 | 3 |
乙 | 5 | 5 | 10 |
现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车品乙种肥料，产生的利润为3万元、分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．
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原料 肥料 |
A |
B |
C |
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甲 |
4 |
8 |
3 |
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乙 |
5 |
5 |
10 |
现有A种原料400吨，B种原料460吨，C种原料500吨，在此基础上生产甲乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元．分别用x，y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数．
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班级学生数 |
配备教师数 |
硬件建设（万元） |
教师年薪（万/人） |
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初中 |
60 |
2.0 |
28 |
1.2 |
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高中 |
40 |
2.5 |
58 |
1.6 |
根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年收取学费600元，高中生每年收取学费1500元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润为多少万元(利润＝学费收入－年薪支出)?
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甲 |
乙 |
原料限额 |
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A（吨） |
3 |
2 |
12 |
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B（吨） |
1 |
2 |
8 |
（I）用x，y列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域；
（II）该公司每天需生产A，B产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少?
⑴抗体检测法：每个个体独立检测，每一次检测成本为80元，每个个体收取检测费为100元．
⑵核酸检测法：先合并个体，其操作方法是：当个体不超过10个时，把所有个体合并在一起进行检测．
当个体超过10个时，每10个个体为一组进行检测．若该组检测结果为阴性（正常），则只需检测一次；若该组检测结果为阳性（不正常），则需再对每个个体按核酸检测法重新独立检测，共需检测k+1次（k为该组个体数，1≤k≤10，k∈N*）．每一次检测成本为160元．假设在接受检测的个体中，每个个体的检测结果是阳性还是阴性相互独立，且每个个体是阳性结果的概率均为p（0＜p＜1）．
（Ⅰ）现有100个个体采取抗体检测法，求其中恰有一个检测出为阳性的概率；
（Ⅱ）因大多数人群筛查出现阳性的概率很低，且政府就核酸检测法给子检测机构一定的补贴，故检测机构推出组团选择核酸检测优惠政策如下：无论是检测一次还是k+1次，每组所有个体共收费700元（少于10个个体的组收费金额不变）．已知某企业现有员工107人，准备进行全员检测，拟准备9000元检测费，由于时间和设备条件的限制，采用核酸检测法合并个体的组数不得高于参加采用抗体检测法人数，请设计一个合理的的检测安排方案；
（Ⅲ）设 ，现有n（n∈N*且2≤n≤10）个个体，若出于成本考虑，仅采用一种检测方法，试问检测机构应采用哪种检测方法？（ln3≈1.099，ln4≈1.386，ln5≈1.609，ln6≈1.792）
