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江西省吉安市吉安县2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-09-07 浏览次数：53 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·吉安期末) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·吉安期末) “共圆冰雪梦，一起向未来．”2022年2月4日至20日，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行．以下选取了四届冬奥会会标图案的一部分，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七下·吉安期末) 在党中央的坚强领导下，经过两年的战斗，新型冠状病毒引发的肺炎疫情得到了有效控制.研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为213纳米，1纳米 $\text{[math]}$ 米，若用科学记数法表示213纳米，则正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. (2023七下·吉安期末) 下列事件为必然事件的是（）

A . 打开电视，它正在播广告 B . 抛掷一枚硬币，正面朝上 C . 367人中有生日相同的人 D . 打雷后会下雨

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5. (2023七下·吉安期末) 如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）

A . 三边高的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边垂直平分线的交点 D . 三边中线的交点

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6. (2023七下·吉安期末) 小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. (2023七下·吉安期末) 如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，请用数学知识说明这样做的依据.

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8. (2023七下·吉安期末) 在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，若 $\text{[math]}$ ，则点D到斜边 $\text{[math]}$ 的距离为．

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9. (2023七下·吉安期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023七下·吉安期末) 已知一等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则此三角形的周长为 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·吉安期末) 用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是

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12. (2023七下·吉安期末) 等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为 $\text{[math]}$ ，这个三角形的各个内角的度数为．

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三、解答题

13. (2023七下·吉安期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值：化简并求值： $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ．
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14. (2023七下·吉安期末)
如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）

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15. (2023七下·吉安期末) 某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）
1. （1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
2. （2）把两幅统计图补充完整；
3. （3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？
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16. (2023七下·吉安期末) 作图题：
在如图所示的方格纸中不用量角器与三角尺，仅用直尺．
$\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，画线段 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 所在直线．
$\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，画线段 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 所在直线．

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17. (2023七下·吉安期末) 如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°.
1. （1）求∠BCF的度数；
2. （2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由.
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18. (2023七下·吉安期末) 如图，大小两个正方形边长分别为a、b．
1. （1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；
2. （2）如果a+b=7，ab=5，求阴影部分的面积．
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19. (2023七下·吉安期末) 公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．
1. （1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？
2. （2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式．
3. （3）小明在上午9时是否已经经过了B站？
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20. (2023七下·吉安期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米．
1. （1）若点P在线段 $\text{[math]}$ 上以3厘米/秒的速度从点B向终点C运动，同时点Q在线段 $\text{[math]}$ 上从点C向终点A运动，若点Q的速度与点P的速度相等，经1秒钟后，请说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点P以3厘米/秒的速度从点B向点C运动，同时点Q以5厘米/秒的速度从点C向点A运动，它们都依次沿 $\text{[math]}$ 三边运动，则经过多长时间，点Q第一次在 $\text{[math]}$ 的哪条边上追上点P？
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21. (2023七下·吉安期末) 点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，一直角三角板的直角顶点放在点O处．
1. （1）如图1，将三角板 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，将图1中的三角板 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转一定角度，当 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的角平分线时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）将图1中的三角尺 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的过程中，设旋转的角度为 $\text{[math]}$ 度，在旋转的过程中，能否使 $\text{[math]}$ ？若能，求出的度数；若不能，说明理由．
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22. (2023七下·吉安期末) 【知识生成】通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
例如：如图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：
1. （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
  方法1：；
  方法2：；
  由此可以得出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系是；
2. （2）根据图③，写出一个代数恒等式：；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用上面的规律求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023七下·吉安期末) 已知点C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，分别以 $\text{[math]}$ 为边在线段 $\text{[math]}$ 同侧作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．
1. （1）如图①，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝°；如图②，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝°；
  如图③，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝°；
3. （3）如图④，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
4. （4）若A、B、C三点不在同一直线上，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点C（交点F至少在 $\text{[math]}$ 中的一条线段上），如图⑤，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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