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2023-2024学年北师大版八年级数学上册单元测试第三章...

第三章位置与坐标（A卷）

更新时间：2023-08-23 浏览次数：100 类型：单元试卷

一、选择题（共10小题，每小题3跟，共30分）

1. (2023八上·余姚期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离为2，则a的值为（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 不能确定

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2. (2024七上·淄博期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 5

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3. (2022七下·滦平期中) 点P（1，-4）所在的象限是（）

A . 第三象限 B . 第二象限 C . 第一象限 D . 第四象限

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4. (2023八上·开江期末) 已知P（-4，3），与P关于x轴对称的点的坐标是（）

A . （-3，4） B . （-4，-3） C . （-3，-4） D . （4，-3）

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5. (2023八上·钦州期末) 下列各点中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·安次期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·长兴月考) 在平面直角坐标系中，点P(2，-x²-1)所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2023八上·杭州期末) 如图，笑脸盖住的点的坐标可能是（）

A . （2，3） B . （－2，3） C . （－2，－3） D . （2，－3）

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9. (2023八上·西安期末) 如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对 $\text{[math]}$ 表示，黑棋②的位置用有序数对 $\text{[math]}$ 表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·威远月考) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 49

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二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2023八上·江北期末) 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是8，则点P的坐标为.

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12. (2024七下·庐江期中) 如图，已知A村庄的坐标为 $\text{[math]}$ ，一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶.行驶过程中汽车离A村最近的距离为.

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13. (2023八上·蒲城期末) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点P′的坐标是.

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14. (2022八上·沙河口期末) 已知点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点在第一象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2023八上·郑州期末) 点A(-5，-8)关于y轴的对称点的坐标是

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三、解答题（第16题10分，第17-18题每题7分，第19-21每题9分，第22-23每题12分，满分75分）

16. (2023八上·陈仓期末) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点 $\text{[math]}$ 的顶点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）请在图中建立适当的直角坐标系.

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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17. (2021八上·平远期末) 小明和朋友到人民公园游玩，回到家后，利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(1，﹣3)，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．

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18. (2023七下·名山月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在y轴上，求点P的坐标并求出到原点的距离．

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19. (2023八上·杭州期末) 如图
1. （1）在平面直角坐标系中，画 $\text{[math]}$ ，使其三个顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 是直角三角形吗？请证明你的判断.
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20. (2023八上·宁海期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），有直线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上.
1. （1）在方格纸中画出线段 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.
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21. (2023八上·蒲城期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，试分别根据下列条件，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等.
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22. (2023八上·苍溪期末) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点均在格点上.
1. （1）在直角坐标系内画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标；
2. （2）若点P与点C关于y轴对称，则点P的坐标为；
3. （3）如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是.
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23. (2023七下·赵县期末) 已知当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为“智慧点”．
1. （1）判断点 $\text{[math]}$ 是否为“智慧点”，并说明理由．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是“智慧点”．请判断点 $\text{[math]}$ 在第几象限？并说明理由．
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