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陕西省西安市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

更新时间：2023-09-24 浏览次数：48 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024七下·福鼎月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·西安期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·西安期末) 2022年11月，中国矿业大学科研团队发现外径约55纳米的天然洋葱状富勒烯，即“碳洋葱”，这是目前地球上发现的最大的天然“碳洋葱”，已知1纳米 $\text{[math]}$ 米，那么55纳米用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. 彩民李大叔购买1张彩票，中奖这个事件是（）

A . 必然事件 B . 确定性事件 C . 不可能事件 D . 随机事件

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5. (2023七下·西安期末) 2022年第22届国际足联世界杯在卡塔尔举办．下列四届世界杯会徽中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023七下·西安期末) 我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（　　）
古时
子时
丑时
寅时
卯时
今时
23：00～1：00
1：00～3：00
3：00～5：00
5：00～7：00

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·西安期末) 小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）

A . B . C . D .

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8. (2023七下·西安期末) 如图，E是 $\text{[math]}$ 中BC边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，点D是AC边中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 18 B . 24 C . 30 D . 36

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二、填空题

9. (2023七下·西安期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023七下·西安期末) 若m＝n+2，则2^m÷2ⁿ＝．

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11. (2023七下·西安期末) 在学校的综合实践课中，小双和小语同学利用一块边长为6cm的正方形纸板（如图①），制作了一朵芙蓉花（如图②），她们先将正方形纸板用虚线划分成36个全等的小正方形，再按其中的实线分割或七块形状不完全相同的图片并涂上不同颜色，制作成一副七巧板，最后用这副七巧板拼成了一朵芙蓉花，请问图②芙蓉花中阴影部分的面积占整朵芙蓉花面积的（不计重合部分）．

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12. (2023七下·西安期末) 在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的关系式是．

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13. (2023七下·西安期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，P是 $\text{[math]}$ 平分线上一动点连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

14. (2023七下·西安期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·西安期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七下·西安期末) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七下·西安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的补角，请用尺规作图法，求作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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18. (2023七下·西安期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请你说出理由．

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19. (2023七下·西安期末) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点 $\text{[math]}$ （即三角形的顶点都在格点上）．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形（不写画法）；
2. （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024七下·修水期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD．若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．

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21. (2023七下·西安期末) 完成下面推理过程：
如图，已知 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ．
理由是：∵ $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ （                   ）．
∴ $\text{[math]}$ （                    ）
∴ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （                      ）
∴ $\text{[math]}$ （                      ）．
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴∠_▲_ $\text{[math]}$ （等量代换），
∴ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （                      ）．

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22. 一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍．
1. （1）求摸出1个球是蓝色球的概率；
2. （2）再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为 $\text{[math]}$ ？
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23. (2023八上·灞桥开学考) 如图，AC⊥BC ， BD平分∠ABE ， CD//AB交BD于点D ， ∠1＝25°，求∠2的度数．

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24. (2023八上·宝鸡月考) 为了体验大学校园文化，小华周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要帮在交大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）小华家离西安交大的距离是多少？书店离家多远？
2. （2）小华在书店停留了多长时间？
3. （3）本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？其中小华买到书后从书店前往西安交大的速度为多少？
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25. (2023七下·西安期末) 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：
1. （1）写出图2中所表示的数学等式.
2. （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.
3. （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
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26. (2023七下·西安期末) 【知识背景】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是平行和相交，在相交这种位罟关系中，包括垂直这种特殊位置关系．
1. （1）【问题探究】
  如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C ， D是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ．
  ①若D在点B的右侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ ．
  ②如图2，当D在点B的右侧时，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出y与x的关系式．
2. （2）【拓展应用】
  “一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧班列”为了安全起见在某段铁路两旁安置了A ， B两座可旋转探照灯．如图3，假定主道路是平行的，即 $\text{[math]}$ ，连在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．灯 $\text{[math]}$ 发出的射线 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯B发出的射线 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．灯A转动的速度是3度/秒，灯B转动的速度是9度/秒，若它们同时开始转动，设转动时间为t秒，在灯A发出的射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 转至 $\text{[math]}$ 的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直时，请直接写出此时t的值．
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