2023-2024学年初中数学七年级上册 1.5.2 有理数...

更新时间：2023-09-09 浏览次数：44 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022七上·拱墅期中) 下列四个运算，结果最小的是（）

A . 1+（-4） B . 1-（-4） C . 1×（-4） D . 1÷（-4）

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2. (2022七上·义乌月考) 下列计算正确的是（）.

A . -3-3=-3+3=0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·义乌月考) 下列几种说法中，正确的是（）

A . 如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1 B . 一个数的绝对值一定不小于这个数 C . 几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数 D . ﹣a的绝对值等于a

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4. (2022七上·柳南月考) 下列问题中，不能用60÷4解决的是（）

A . 一块木板的长是4分米，面积是60平方分米，宽是多少？ B . 超市运来60箱苹果，4天卖完，平均每天卖出多少箱？ C . 一个篮球的价格是60元，篮球的价格是排球的4倍，一个排球多少元？ D . 一辆汽车的平均速度是60千米/小时，4小时一共行驶了多少千米？

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5. (2022七上·新城月考) 点A， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．对于以下结论：甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$ ；丁： $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . 甲乙 B . 丙丁 C . 甲丙 D . 乙丁

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6. (2024·绵阳模拟) 若abc≠0，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ±3或±1 B . ±3或0或±1 C . ±3或0 D . 0或±1

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7. (2021七上·鄞州期中) 已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）×（a﹣b）是正数；⑤若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，则a+b＞6，其中正确的说法有（）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2020七上·呼和浩特期中) 下列说法正确的有（）
① $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等

③ $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2022七上·中山期中) $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2022七上·武江期中) 在2，5，-3，-5这四个数中任意取两个数相除，所得的商最小为.

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11. (2021七上·鞍山期末) 两个不相等的有理数a，b，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024八上·清镇市期中) 已知|x|＝3，|y|＝ $\text{[math]}$ ，且xy＜0，则 $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2024七上·温州期末) 若a，b，c都不为0，则 $\text{[math]}$ 的值可能是．

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三、解答题

14. (2019七上·扬州月考) 学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？

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15. (2020七上·安阳月考) 已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x= $\text{[math]}$ 时，求代数式： x²⁰¹⁹-2x+2的值.

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四、综合题

16. (2020七上·诸暨期中) 阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|= $\text{[math]}$ ，
所以当x＞0时， $\text{[math]}$ =1；当x＜0时， $\text{[math]}$ =﹣1.现在我们可以用这个结论来解决下面问题：
1. （1）已知a，b是有理数，当ab≠0时， $\text{[math]}$ =；
2. （2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时， $\text{[math]}$ =；
3. （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则 $\text{[math]}$ =.
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17. (2020七上·淅川期中) 已知ab＜0， $\text{[math]}$ ，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C.
1. （1）若|a|＝－a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置；
2. （2）在(1)的条件下，化简：|a－b|－|b＋c|＋|c＋a|.
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