湖南省长沙市华益中学2022-2023学年七年级下学期期末数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·长沙期末) 点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023七下·长沙期末) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.1415， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2.010010001…这7个数中，无理数共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. (2023七下·长沙期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·通道期中) 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（）

A . 1 B . 5 C . 7 D . 9

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5. (2023七下·长沙期末) 将一副三角板如图放置，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 95° B . 100° C . 105° D . 110°

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6. (2024八上·广州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件后，仍然不能证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·长沙期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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8. (2023七下·长沙期末) 为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有（）

A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

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9. (2023七下·长沙期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2024七下·丹江口期中) 在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 叫做点P的伴随点，已知 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ， …，这样依次下去得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·长沙期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么k的值是；

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12. (2024八上·花都期中) 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是.

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13. (2023·西山模拟) 下列调查中：①了解一批灯泡的使用寿命；②检测“神舟十五号”载人飞船的零件质量；③调查长江的水质情况；④调查某班学生的视力情况．应使用全面调查的是．

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14. (2023七下·长沙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E、F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. (2023七下·长沙期末) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七下·长沙期末) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC，AB＝5cm，AD＝BC＝3cm，点E在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动设运动时间为t（s），当△ADE与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为 cm/s．

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三、解答题

17. (2023七下·长沙期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·长沙期末)
1. （1）解二元一次方程组： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．
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19. (2023七下·长沙期末) 人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：
已知： $\text{[math]}$

求作： $\text{[math]}$ 的平分线

做法：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N.（2）分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点C.（3）画射线OC，射线OC即为所求.

请你根据提供的材料完成下面问题：
1. （1）这种作已知角平分线的方法的依据是(填序号).
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
2. （2）请你证明OC为 $\text{[math]}$ 的平分线.
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20. (2023七下·长沙期末) 长沙市华益中学七年级为了加强学生的职业生涯规划教育，丰富学生的暑期生活，特开展“长沙市华益中学首届职业体验活动”，本次活动旨在通过向学生提供各行各业的具体工作岗位，鼓励学生根据招聘信息撰写个人简历，进一步提高自我认识．面试成功的学生可在暑假通过实践，观察，交流等形式获得直观的职业体验和感受．此次活动推出5个行业的岗位：A图书管理员，B花艺师，C模拟法庭法律职业，D幼儿园工作岗位，E社区工作人员，要求学生只能就一个工作岗位提交个人简历，为了解本年级学生对这五个行业的喜爱程度，从中抽取了一部分个人简历进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：
1. （1）求所抽取的个人简历份数，并将条形统计图补充完整；
2. （2）扇形统计图中，请求出C项所对应的扇形圆心角度数；
3. （3）若七年级共有学生1200人，请估算本年级学生喜爱幼儿园工作岗位的人数．
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21. (2023七下·长沙期末) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都不大于1．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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22. (2023七下·长沙期末) “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期、学校为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，学校计划购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元．
1. （1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？
2. （2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8600元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，问有哪几种购买方案？
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23. (2023七下·长沙期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的度数；
4. （4）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2023七下·长沙期末) 我们约定：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”．
例如：不等式组 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“子集”．
1. （1）若不等式组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其中不等式组是不等式组 $\text{[math]}$ 的“子集”（填A或B）；
2. （2）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 不是不等式组 $\text{[math]}$ 的“子集”，则a的取值范围是；
3. （3）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解且是不等式组 $\text{[math]}$ 的“子集”，求a的取值范围；
4. （4）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“子集”且不等式组M的所有整数解的和为15，请求出m，n的取值范围．
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25. (2023七下·长沙期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交y轴、x轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A、B两点的坐标；
2. （2）如图1，过点B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，在此垂线上截取线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；
3. （3）如图2，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 交y轴于点E，点F为x轴负半轴上一点，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①用含x的式子表示y；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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