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2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编9 锐角三角函数与三视...

更新时间:2023-09-04 浏览次数:52 类型:二轮复习
一、选择题
二、填空题
三、计算题
四、作图题
五、解答题
  • 19. (2023九上·绥化月考) 某风景区观景缆车路线如图所示,缆车从点出发,途经点后到达山顶 , 其中米,米,且段的运行路线与水平方向的夹角为段的运行路线与水平方向的夹角为 , 求垂直高度 . (结果精确到米,参考数据:

六、综合题
  • 20. (2023·大庆) 如图,的直径,点是圆上的一点,于点于点 , 连接 , 若平分 , 过点于点 , 交于点 , 延长交于点

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 求证:
    3. (3) 若 , 求的值.
  • 21. (2023·齐齐哈尔) 如图,在中, , AD平分交BC于点D,点E是斜边AC上一点,以AE为直径的经过点D,交AB于点F,连接DF.

    1. (1) 求证:BC是的切线;
    2. (2) 若 , 求图中阴影部分的面积(结果保留).
  • 22. (2024九下·肇源开学考) 如图,直线为河的两岸,且 , 为了测量河两岸之间的距离,某同学在河岸的B点测得 , 从B点沿河岸的方向走40米到达D点,测得.

    1. (1) 求河两岸之间的距离是多少米?(结果保留根号)
    2. (2) 若从D点继续沿的方向走米到达P点.求的值.
  • 23. (2023·大庆) 如图,二次函数的图象与轴交于A两点,且自变量的部分取值与对应函数值如下表:

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

    1. (1) 求二次函数的表达式;
    2. (2) 若将线段向下平移,得到的线段与二次函数的图象交于两点(左边),为二次函数的图象上的一点,当点的横坐标为 , 点的横坐标为时,求的值;
    3. (3) 若将线段先向上平移3个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到的线段与二次函数的图象只有一个交点,其中为常数,请直接写出的取值范围.
  • 24. (2023·牡丹江) 如图,在平面直角坐标系中,的顶点B,C在x轴上,D在y轴上,OB,OC的长是方程的两个根().请解答下列问题:

    1. (1) 求点B的坐标;
    2. (2) 若 , 直线分别交x轴、y轴、AD于点E,F,M,且M是AD的中点,直线EF交DC延长线于点N,求的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,点P在y轴上,在直线EF上是否存在点Q,使是腰长为5的等腰三角形?若存在,请直接写出等腰三角形的个数和其中两个点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 25. (2023·黑龙江) 如图,在平面直角坐标系中,菱形的边在x轴上,的长是一元二次方程的根,过点C作x轴的垂线,交对角线于点D,直线分别交x轴和y轴于点F和点E,动点M从点O以每秒1个单位长度的速度沿向终点D运动,动点N从点F以每秒2个单位长度的速度沿向终点E运动.两点同时出发,设运动时间为t秒.

    1. (1) 求直线的解析式.
    2. (2) 连接 , 求的面积S与运动时间t的函数关系式.
    3. (3) 点N在运动的过程中,在坐标平面内是否存在一点Q.使得以A,C,N,Q为顶点的四边形是矩形.若存在,直接写出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
  • 26. (2023·绥化) 如图,的直径,且为圆内的一组平行弦,弦于点H.点A在上,点B在上,.

    1. (1) 求证:.
    2. (2) 求证:.
    3. (3) 在中,沿弦所在的直线作劣弧的轴对称图形,使其交直径于点G.若 , 求的长.

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