一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
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-
2.
(2023高三上·宾县开学考)
某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（ ）
A . 120种
B . 240种
C . 360种
D . 480种
-
A . 150
B . 160
C . 170
D . 与
和公差有关
-
A . 41
B . 45
C . 36
D . 43
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6.
(2023高三上·宾县开学考)
“双减”政策落实下倡导学生参加户外活动，增强体育锻炼，甲、乙、丙三位同学在观看北京冬奥会后，计划从冰球、短道速滑、花样滑冰三个项目中各自任意选一项进行学习，每人选择各项运动的概率均为
， 且每人选择相互独立，则至少有两人选择花样滑冰的前提下甲同学选择花样滑冰的概率为（ ）
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二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
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13.
(2023高三上·宾县开学考)
某地，第
x年该地人均收入
y的部分数据如下表：
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年份
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2015
|
2016
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2017
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2018
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2019
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年份编号x
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1
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2
|
3
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4
|
5
|
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年人均收入y（万元）
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0.5
|
0.6
|
1
|
1.4
|
m
|
根据表中所数据，求得y与x的线性回归方程为：
， 则2019年该地区实际年人均收入为万元.
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14.
(2023高三上·宾县开学考)
某产品的质量指标服从正态分布
.质量指标介于47至53之间的产品为合格品，为使这种产品的合格率达到99.74%，则需调整生产技能，使得
至多为
.（参考数据：若
， 则
）
-
15.
(2023高三上·宾县开学考)
2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折
次其厚度就可以超过到达月球的距离，那么至少对折的次数
是
（
，
）
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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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-
（1）
求证：数列
是等比数列；
-
-
-
-
（2）
求函数f（x）在[－1，2]上的最大值和最小值．
-
19.
(2023高三上·宾县开学考)
为迎接党的“二十大”胜利召开，学校计划组织党史知识竞赛.某班设计一个预选方案：选手从6道题中随机抽取3道进行回答.已知甲6道题中会4道，乙每道题答对的概率都是
， 且每道题答对与否互不影响.
-
-
（2）
你认为派谁参加知识竞赛更合适，请说明你的理由.
-
-
（1）
求数列
的通项公式；
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-
21.
(2023高三上·宾县开学考)
strong>．某校设置了篮球挑战项目，现在从本校学生中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：
-
（1）
根据条件完成下列
列联表：
-
（2）
根据
列联表，依据小概率值
的独立性检验，分析该校学生是否愿意接受挑战与性别有关；
-
（3）
挑战项目共有两关，规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加第一关的每一次挑战通过的概率均为
， 参加第二关的每一次挑战通过的概率均为
， 且每轮每次挑战是否通过相互独立。记甲通过的关数为
， 求
的分布列和数学期望.
参考公式与数据：
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|
0.1
|
0.05
|
0.025
|
0.01
|
|
|
2.706
|
3.841
|
5.024
|
6.635
|
-
-
（1）
当
时，求函数
的单调区间；
-
（2）
若函数
有且只有一个零点，求实数
的取值范围．
B . 
C . 
D . 
