陕西省榆林市横山区横山中学2023-2024学年八年级上册数...

更新时间：2023-09-27 浏览次数：63 类型：开学考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1. (2023八上·横山开学考) 下列事件中是必然事件的是（）

A . 地球绕着太阳转 B . 射击运动员射击一次，命中靶心 C . 天空出现三个太阳 D . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

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2. (2023八上·恩施期末) 下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·顺义模拟) 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·义乌月考) 数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的木棒，则第三根木棒的长度可取（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·横山开学考) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·横山开学考) 骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力.如图是骑行爱好者老刘某天骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 表示老刘出发 $\text{[math]}$ ，他一共骑行 $\text{[math]}$ B . 老刘实际骑行时间为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 老刘的骑行速度为 $\text{[math]}$ D . 老刘的骑行在 $\text{[math]}$ 的速度比 $\text{[math]}$ 的速度慢

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7. (2023八上·横山开学考) 如果一颗小球在如图所示的正方形地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·横山开学考) 如图，点A ， E ， F ， D在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中的全等三角形共有（）

A . 0对 B . 1对 C . 2对 D . 3对

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. (2024七下·新城期中) 计算 $\text{[math]}$

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10. (2023八上·横山开学考) 某种芯片每个探针单元的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为.

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11. (2023八上·横山开学考) 篮球运动是一项既能健身娱乐，又能促进社会化文明进程的良好竞技运动项目.某校篮球队进行篮球训练，某队员投篮的统计结果如下表.根据表中数据可知该队员一次投篮命中的概率的估计值是.（精确到0.01）

投篮次数	10	50	100	150	200	500	1000	2000
投中次数	9	41	72	108	143	361	722	1442
投中频率	0.9	0.820	0.720	0.720	0.715	0.722	0.722	0.721

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12. (2023八上·横山开学考) 等腰三角形顶角的度数y是随着底角的度数x的变化而变化的，则y与x的关系式是．

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13. (2023八上·横山开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14. (2023八上·横山开学考) 化简： $\text{[math]}$ .

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15. (2023八上·横山开学考) 请你在图中以直线l为对称轴作出所给图形的另一半.

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16. (2023八上·横山开学考) 如图，斜拉桥的索塔桥面与拉索组成许多直角三角形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点B、C、D、E、F、G均在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到塔的底部 $\text{[math]}$ 处的距离.

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17. (2023八上·横山开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

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18. (2023八上·横山开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试说明： $\text{[math]}$ .

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19. (2023八上·横山开学考) 某校科技兴趣小组计划制作一批飞机模型，如果每人做6个，那么比计划多做了10个，如果每人做5个，那么比计划少做了14个.该兴趣小组共有多少人？（用一元一次方程的知识解答）

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20. (2023八上·横山开学考) 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳， $\text{[math]}$ 为卡钳两柄交点（即 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ），且有 $\text{[math]}$ .如果圆形工件恰好通过卡钳 $\text{[math]}$ ，则此工件的外径必是 $\text{[math]}$ 的长.你能说明其中的道理吗？

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21. (2023八上·横山开学考) 某展览馆周内仅上午开放可供游客观展，已知八点钟开馆时进入游客 $\text{[math]}$ 人，中途陆陆续续有 $\text{[math]}$ 的游客离开，又进来若干游客，十一点时馆内共有游客 $\text{[math]}$ 人.
1. （1）从八点钟开馆到十一点这段时间内馆内一直不变的游客有人；（用含有a ， b的式子表示）
2. （2）求中途进来的游客有多少人；（用含有a ， b的式子表示并化简）
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，中途进来的游客有多少人？
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22. (2023八上·横山开学考) 如图，已知点D、F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何关系？并说明理由.
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23. (2023八上·横山开学考) 暑假期间，某商场为了吸引顾客，对一次购物满500元的顾客可获得一次转转盘得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成10个扇形），转动转盘停止后，根据指针指向参照下表获得奖券（指针指向黄色区域不获奖，指向分界线时重转，直到指向某一扇形为止）

颜色

红

蓝

黑

奖券金额（元）

20

50

80
1. （1）甲顾客购物300元，他获得奖券的概率是；
2. （2）乙顾客购物600元，并参与该活动，他获得20元和80元奖券的概率分别是多少？
3. （3）为加大活动力度，现商场想调整获得20元奖券的概率为 $\text{[math]}$ ，其余奖券获奖概率不变，则需要将多少个黄色区域改为红色？
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24. (2023八上·横山开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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25. (2023八上·横山开学考) 某通讯公司公布了收费标准，其中包月129元时，国内拨打电话超出部分0.15元/分.由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费.用x表示国内拨打超出时间，y表示国内拨打超出部分的电话费，下表是超出部分国内拨打的收费标准

超出时间x/分	1	2	3	4	5	……
超出部分的电话费y/元	0.15	0.30	0.45	0.60	0.75	……

（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果国内拨打电话超出6分钟，那么超出部分的电话费是多少元？
（3）如果某次国内拨打电话超出部分的费用是1.2元，那么小明的爸爸国内拨打电话超出几分钟？

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26. (2023八上·横山开学考) 问题背景
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

问题提出
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  问题拓展
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由.
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