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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /七年级上册 /第3章一元一次方程 /3.3 一元一次方程的解法

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2023-2024学年初中数学七年级上册 3.3 一元一次方...

更新时间：2023-12-16 浏览次数：50 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022七下·忻城期中) 形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

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2. (2023七上·信都期末) 下列变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 去分母，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 去括号，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 移项，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 系数化为1， $\text{[math]}$

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3. (2022七上·河东期末) 下列方程的变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 移项，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 去括号，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 系数化为1，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 去分母，得 $\text{[math]}$

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4. (2021七上·昆明期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）

A . -8 B . 8 C . -8或8 D . 不存在

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6. (2021七上·虎林期末) 代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差是0，则m等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2021七上·平原月考) 下列解方程的步骤中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$

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8. (2022七上·义乌月考) 在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（）．

A . 15 B . 17 C . 19 D . 21

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二、填空题

9. (2023·长清模拟) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等，则x的值为．

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10. 若－2减去一个有理数的差是－5，则这个有理数是．

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11. (2022·广州模拟) 如图，在关于x的方程 $\text{[math]}$ （a，b为常数）中，x的值可以理解为：在数轴上，到A点的距离等于b的点X对应的数．例如：因为到实数1对应的点A距离为3的点X对应的数为4和-2，所以方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用上述理解，可得方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. (2023七上·丰顺月考) 若 $\text{[math]}$ ，则a=．

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13. (2022七上·长沙开学考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，那么正整数 $\text{[math]}$ 的所有可能取值之和为．

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三、解答题

14. (2021七上·东莞月考) $\text{[math]}$ 等于什么数时，式子 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等？

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15. (2022七下·龙岗月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的解，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

16. (2023七上·凤翔期末) 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.
例如：从“形”的角度看： $\text{[math]}$ 可以理解为数轴上表示 3 和 1 的两点之间的距离； $\text{[math]}$ 可以理解为数轴上表示 3 与-1 的两点之间的距离.
从“数”的角度看：数轴上表示 4 和-3 的两点之间的距离可用代数式表示为： 4-（-3） .

根据以上阅读材料探索下列问题：
1. （1）数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是；数轴上表示 2 和-5 的两点之间的距离是；（直接写出最终结果）
2. （2） ①若数轴上表示的数 x 和-2 的两点之间的距离是 4，则 x 的值为；
  ②若 x 为数轴上某动点表示的数，则式子 $\text{[math]}$ 的最小值为.
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17. (2022七上·平谷期末) 如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．
例如：方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$
所以：方程 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的“2—后移方程”．
1. （1）判断方程 $\text{[math]}$ 是否为方程 $\text{[math]}$ 的k—后移方程（填“是”或“否”）；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是关于 x 的方程 $\text{[math]}$ 的“2—后移方程”，求n的值
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，如果方程 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的“3—后移方程”求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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