【提升卷】1.3三角函数的计算—2023-2024学年北师大...

更新时间：2023-09-17 浏览次数：49 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 用计算器求 $\text{[math]}$ 的值，以下按键顺序正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，求a，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（）

A . AC10N B . SHIET C . MODE D . SHIFT

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3. 用科学记算器计算锐角a的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（）

A . cotα B . tanα C . cosα D . sinα

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4. 若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算其按键顺序如下：，若显示的结果为4，则的数字为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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5. (2022·长春模拟) 如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（）

A . A B . B C . C D . D

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6. 计算sin20°－cos20°的值是(精确到0.000 1)（）

A . －0.597 6 B . 0.597 6 C . －0.597 7 D . 0.597 7

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7. 比较tan10°，sin10°，cos10°的大小关系为（）

A . tan10°＜sin10°＜cos10° B . tan10°＞sin10°＞cos10° C . sin10°＜tan10°＜cos10° D . sin10°＞tan10°＞cos10°

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8. 如图是课本上介绍的一种科学计算器，用该计算器依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（）

A . 2～3 B . 3～4 C . 4～5 D . 5～6

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9. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，a，b分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，运用计算器计算 $\text{[math]}$ 的度数（精确到 $\text{[math]}$ ）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·文登期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空2分，共20分）

11. 用计算器求值（精确到0.0001）：
sin63°52′41″≈；cos15°22′30″≈；tan19°15′≈.

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12. 已知sinα＝0.831 0，则锐角α＝；cosα＝0.951 1，则锐角α＝(精确到1′).

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13. 用计算器比较两个锐角α，β的大小
1. （1） cosα= $\text{[math]}$ ，tanβ= $\text{[math]}$ ，αβ；
2. （2） sinα=0.456 7，cosβ=0.567 8；αβ
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14.
1. （1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝37°，BC＝6，那么AB＝.（用计算器计算，结果精确到0.1）
2. （2）已知α是锐角，且sin（α+15°）＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ﹣4cosα﹣（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+tanα＝.
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15. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与x轴的负半轴之间的夹角 $\text{[math]}$ ，则点P到x轴的距离约为.（用科学计算器计算，结果精确到0.01）

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三、解答题（共6题，共50分）

16. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应锐角的度数：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
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17. 用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）：
1. （1） sin47°；
2. （2） sin12°30′；
3. （3） cos25°18′；
4. （4） tan44°59′59″
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18. 用计算器求下列锐角三角函数值，并填入表中：

锐角	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

随着锐角A的度数不断增大， $\text{[math]}$ 有怎样的变化趋势？ $\text{[math]}$ 呢？ $\text{[math]}$ 呢？你能说明自己的结论吗？

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19. 已知 $\text{[math]}$ 为锐角，根据下列锐角三角函数值，求其相应的锐角A：
$\text{[math]}$

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20. 计算： $\text{[math]}$ ﹣2sin45°﹣3².
温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题.如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！

方式一：（用计算器计算）计算的结果是 .
按键顺序为：

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21. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是锐角，且cos $\text{[math]}$ +sin $\text{[math]}$ =1.4538，cos $\text{[math]}$ －sin $\text{[math]}$ =0.2058，求∠ $\text{[math]}$ 和∠ $\text{[math]}$ 的度数（精确到1″）.

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