四川省达州市渠县东安雄才学校2023年九年级上学期数学开学考...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：28 类型：开学考试

一、选择题(每题4分，共40分

1. (2023九上·渠县开学考) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·渠县开学考) 因式分解正确的是（　　）

A . -4a²+9b²=（-2a+3b）（2a+3b） B . x³-x=x（x²-1） C . （a+b）（a-b）=a²-b² D . m³+m²+m=m（m²+m）

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3. (2023九上·渠县开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·渠县开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 解集是(　　)

A . x>－2 B . x<1 C . －1<x<2 D . －2<x<1

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5. (2023九上·渠县开学考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则（）

A . k<0 B . k>0 C . k≥0 D . k≤0

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6. (2023九上·渠县开学考) 如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠D和∠ACB都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（　　）

A . 45°，90° B . 90°，45° C . 60°，30° D . 30°，60°

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7. (2023九上·渠县开学考) 观察下列图象，可以得出不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（　　）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ ＜x＜0 C . 0＜x＜2 D . - $\text{[math]}$ ＜x＜2

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8. (2023九上·渠县开学考) 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如下图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形 ABCDE，则∠BAC的度数是（）

A . 30° B . 36° C . 40° D . 45°

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9. (2023九上·渠县开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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10. (2023九上·渠县开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB ， ∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A₁OB₁ ，且A₁O=2AO ，再将Rt△A₁OB₁绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A₂OB₂ ，且A₂O=2A₁O……依此规律，得到等腰直角三角形A₂₀₂₃OB₂₀₂₃_．则点B₂₀₂₃的坐标（　　）

A . （2²⁰²³ ，－2²⁰²³） B . （2²⁰²² ，－2²⁰²²） C . （-2²⁰²³ ， 2²⁰²³） D . （2²⁰²² ， 2²⁰²²）

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二、填空题(每题4分，共20分

11. (2024八下·峡江期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =

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12. (2023九上·渠县开学考) 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量取值范围是．

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13. (2023九上·渠县开学考) 分式方程 $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ 有增根，则m=．

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14. (2023九上·渠县开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AM= $\text{[math]}$ AD，BD与MC相交于点O，则S_△_MOD∶S_△_BOC=．

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15. (2023九上·渠县开学考) 如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为.

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三、解答题(共90分

16. (2023九上·渠县开学考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；　　　
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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17. (2023九上·渠县开学考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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18. (2023九上·渠县开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选取.

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19. (2023九上·渠县开学考) 如图，已知AD=BC，AC=BD．
1. （1）求证：△ADB≌△BCA；
2. （2） OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．
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20. (2023九上·渠县开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是多少？

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21. (2023九上·渠县开学考) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

⑴将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；

⑵将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂；

⑶直接写出点B₂ ， C₂的坐标．

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22. (2023九上·渠县开学考) 新能源汽车已逐渐成为买车一族的首先，某4S店销售每辆进价分别为5万元、9万元的A、B两种型号的新能源汽车，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量（单位：辆）
销售收入（单位：万元）
A
B
第一周
5
3
59
第二周
8
5
96.4
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）
1. （1）求A、B两种型号的新能源汽车的销售单价；
2. （2）若4S店准备用不超过200万元的金额采购这两种型号的新能源汽车共30辆，求B型号的新能源汽车最多能采购多少辆?
3. （3）在(2)的条件下，4S销售完这230辆新能源汽车时45店的最大利润是多少?并写出利润最大时的采购方案。
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23. (2023九上·渠县开学考) 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F．
1. （1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
2. （2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
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24. (2023九上·渠县开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=90°，且AD=9cm，AB=4cm，延长BC到点E，使CE=3cm，连接DE.若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD运动；动点Q从E点出发以每秒3cm的速度沿EB向B点运动，当点P、Q有一个到位置时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：
1. （1）求DE的长
2. （2）当t为多少时，四边形PQED成为平行四边形；
3. （3）请直接写出使得△DQE是等腰三角形时t的值
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试卷信息

小学

初中

高中

四川省达州市渠县东安雄才学校2023年九年级上学期数学开学考...

副标题：

*注意事项：

四川省达州市渠县东安雄才学校2023年九年级上学期数学开学考...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

销售时段	销售数量（单位：辆）		销售收入（单位：万元）
销售时段	A	B	销售收入（单位：万元）
第一周	5	3	59
第二周	8	5	96.4