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湖北省黄石市2023年中考数学试卷

更新时间:2023-10-26 浏览次数:208 类型:中考真卷
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
二、填空题(本大题共8小题,共28.0分)
三、解答题(本大题共7小题,共62.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 19. 先化简,再求值: , 然后从中选择一个合适的数代入求值.
  • 20. (2023·黄石) 如图,正方形中,点分别在上,且相交于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求的大小.
  • 21. (2023·黄石) 健康医疗大数据蕴藏了丰富的居民健康状况、卫生服务利用等海量信息,是人民健康保障的数据金矿和证据源泉目前,体质健康测试已成为中学生的必测项目之一某校某班学生针对该班体质健康测试数据开展调查活动,先收集本班学生八年级的体质健康标准登记表 , 再算出每位学生的最后得分,最后得分记为 , 得到下表: 

    成绩

    频数

    频率

    不及格

             

     

    及格

     

             

    良好

             

             

    优秀

             

     
    1. (1) 请求出该班总人数;
    2. (2) 该班有三名学生的最后得分分别是 , 将他们的成绩随机填入表格 , 求恰好得到的表格是的概率;
    3. (3) 设该班学生的最后得分落在不及格,及格,良好,优秀范围内的平均分分别为 , 若 , 请求出该班全体学生最后得分的平均分,并估计该校八年级学生体质健康状况.
  • 22. (2023·黄石) 关于的一元二次方程 , 当时,该方程的正根称为黄金分割数宽与长的比是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形,希腊的帕特农神庙采用的就是黄金矩形的设计;我国著名数学家华罗庚的优选法中也应用到了黄金分割数.
    1. (1) 求黄金分割数;
    2. (2) 已知实数满足: , 且 , 求的值;
    3. (3) 已知两个不相等的实数满足: , 求的值.
  • 23. (2024九下·襄阳月考) 某工厂计划从现在开始,在每个生产周期内生产并销售完某型号设备,该设备的生产成本为万元设第个生产周期设备的售价为万元件,售价之间的函数解析式是 , 其中是正整数时,;当时,
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 设第个生产周期生产并销售完设备的数量为件,且满足关系式

           时,工厂第几个生产周期获得的利润最大?最大的利润是多少万元?

           时,若有且只有个生产周期的利润不小于万元,求实数的取值范围.

  • 24. (2024九下·昭阳月考) 如图,的直径,相交于点平分 , 点上,且于点

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 求证:
    3. (3) 已知 , 求的值.
  • 25. (2024九下·武威模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴交于两点 , 与轴交于点

    1. (1) 求此抛物线的解析式;
    2. (2) 已知抛物线上有一点 , 其中 , 若 , 求的值;
    3. (3) 若点分别是线段上的动点,且 , 求的最小值.

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