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广东省深圳市宝安区海旺学校2023-2024学年九年级上册数...

更新时间:2023-11-20 浏览次数:29 类型:开学考试
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题4分,共28分)
三、解答题(共62分)
    1. (1) 解不等式(组):
    2. (2) 解方程:x2+2x-15=0.
  • 19. (2023九上·宝安开学考) 在长度均为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知点ABC的坐标分别为(1,0)、(4,2)、(2,4).

    ⑴将△ABC沿着x轴向左平移5个单位后得到△A1B1C1 , 请在图中画出平移后的△A1B1C1

    ⑵将△ABC绕着O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2 , 请在图中画出旋转后的△A2B2C2

    ⑶将线段AB绕着某个定点旋转180°后得到B1A1(其中点A的对应点为点B1 , 点B的对应点为点A1),则这个定点的坐标是    ▲    

  • 20. (2023八下·李沧期末) 定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,那么称这个分式为“和谐分式”.如: , 则是“和谐分式”.
    1. (1) 下列分式中,属于“和谐分式”的是;(只填序号)

      ;    ②;    ③;    ④

    2. (2) 将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式:
    3. (3) 判断的结果是否为“和谐分式”,并说明理由.
  • 21. (2023九上·宝安开学考) 如图,已知四边形是平行四边形,对角线相交于点F,且平分 , 延长 , 过点D作 , 交的延长线于点C .

      

    1. (1) 求证:四边形是菱形;
    2. (2) 若 , 求四边形的面积 .
  • 22. (2024八下·北京市期中) “日啖荔枝三百颗,不辞长作岭南人.”深圳南山的荔枝以肉厚多汁深受大众的喜爱.某超市用2000元购进一批桂味荔枝和用3000元购进糯米糍荔枝的千克数相同,已知每千克糯米糍荔枝价格比每千克桂味荔枝的价格多10元.
    1. (1) 求桂味荔枝、糯米糍荔枝每千克的进货价格;
    2. (2) 这两种荔枝销售很好,超市决定再进这两种荔枝共300千克,且糯米糍荔枝的数量不超过桂味荔枝数量的2倍,桂味荔枝以25元/千克销售,糯米糍荔枝以38元/千克销售,请问桂味、糯米糍荔枝各进货多少千克时获得利润最大?最大利润是多少元?
  • 23. (2023九上·宝安开学考) 学习完“一元一次不等式与一次函数”后,老师给出了这样一道练习题:如图,直线y=2x与直线ykxb交于点A(1,m),求不等式kxb>2x的解集.同学们都感觉这道题很容易,通过观察图象快速写出了这道题的答案是:    ▲     . 接着,老师又提出了一个具有挑战性的题目:求不等式:的解集.小明所在的数学兴趣小组展开了对这个问题的探究,探究的思路是借助函数图象解决问题.

    ⑴首先画出函数的图象.的图象.

    ①列表:如表是xy的几组对应值,其中a    ▲    

    ②描点:根据表中的数值描点(xy),请补充描出点(0,a);

    ③连线:用平滑的曲线顺次连接各点,请画出函数图象;

    X

    -2

    -1

    0

             

    1

             

    2

    Y

             

             

    1

             

    a

             

    1

             

             

    ⑵观察分析图象特征,结合已有的学习经验和该函数的性质,可得不等式的解集是        

  • 24. (2023九上·宝安开学考) 如图,在平面直角坐标系中,直线ABx轴,y轴分别交于点BA两点,点Cx轴上点B的右侧,四边形ABCD为平行四边形,且D(12,m).

    1. (1) m,点C的坐标为
    2. (2) 一动点PAD边上,以每秒1cm的速度从点A向点D运动.

      ①连接CP , 当CP平分∠BCD时,求此时△CDP的面积;

      ②另一动点QBC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在BC间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止运动(同时Q点也停止),则t为何值时,以PDQB四点组成的四边形是平行四边形.

  • 25. (2023九上·宝安开学考) 如图1,△ABC , △EDC是两个等腰直角三角形,其中∠ABC=∠EDC=90°,AB=5,DE=3,连接AE , 取AE中点F , 连接BFDF

    1. (1) 如图1,当BCD三个点共线时,请直接写出BFDF的数量关系与位置关系;
    2. (2) 如图2,将△EDC绕点C逆时针旋转,取ACEC的中点GH , 当点GHF三点不共线时,连接GFHFBGDH , 求证:△BGF≌△FHD
    3. (3) 在(2)的条件下,连接BD , 在△EDC绕点C旋转的过程中,求△BFD面积的最小值,并说明理由.

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