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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级上册（2024） /第3章实数 /3.3 立方根

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（第一次学期同步） 3.3立方根—2023-2024学年浙教...

更新时间：2023-10-10 浏览次数：61 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·农安期末) $\text{[math]}$ 立方根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -8． B . 8 C . ±8 D . 以上都不对

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3. (2022七上·杭州期中) 下列运算中正确的个数有（）
① $\text{[math]}$ ＝±4；② $\text{[math]}$ ＝±2；③-2²＝4；④（-1）²⁰²²＝1.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·防城期末) 若 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 4

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6. (2023七下·淮北月考) 若某自然数的立方根为 $\text{[math]}$ ，则它前面与其相邻的自然数的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七上·富阳期中) 下列4个说法：①1的立方根是它本身；②数轴上任意一点都对应一个有理数；
③算式5÷6× $\text{[math]}$ =5；④对于任意一个实数a，都可以用 $\text{[math]}$ 表示它的倒数。
说法正确的是（）

A . ①② B . ③④ C . ① D . ②③④

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8. (2022九下·江津期中) 下列实数，介于5和6之间的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七上·萧山期中) 下列说法： $\text{[math]}$ 任意一个数都有两个平方根；② $\text{[math]}$ 是3的平方根；③-125的立方根是±5； $\text{[math]}$ 是一个分数；⑤负数没有立方根.其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. (2023七上·武义期末) 一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终都是可能的，那么至少对折n次后，所得的厚度可以超过厚度为0.9cm的数学课本.则n的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题

11. (2023七下·越秀期末) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. (2023七下·武威期末) 有一个数值转换器，计算流程如图所示，当输入x的值为8时，输出的值是．

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13. (2022八上·龙湖开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·海淀期末) 一个正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为.

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15. (2023七下·东莞期末) 一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的倍．

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16. (2023八上·渠县期末) 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a|- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的结果等于.

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三、解答题

17. (2024七下·游仙期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七下·黄梅期末) 已知x是 $\text{[math]}$ 的立方根，y的算术平方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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19. (2020七下·甘南期中) 若一个立方体木块的体积是0.125m³ ，现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积．

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20. (2022七下·台州期中) 已知a的立方根是2，b是 $\text{[math]}$ 的整数部分，c是9的平方根，求a+b+c的算术平方根.

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21. (2022七下·温岭期中) 已知 $\text{[math]}$ 为整数，为计算它的值，请你思考并回答下列问题.
1. （1）整数1至9中，立方后，个位数字为7的是；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此可知： $\text{[math]}$ 是位数；
3. （3）计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2023七下·肥东期中) 已知某个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2．
1. （1）求ab的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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23. (2023七下·大连期末) 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗?请按照下面的问题试一试：
1. （1）由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以确定 $\text{[math]}$ 是位数，由59319的个位上的数是9，可以确定 $\text{[math]}$ 的个位上的数字是，如果划去59319后面的三位319得到数59，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此可以确定 $\text{[math]}$ 的十位上的数字是；
2. （2）已知32768，－274625都是整数的立方，按照上述方法，请你分别求它们的立方根．
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