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（第一次学期单元测试）第3章实数—2023-2024学年...

更新时间：2023-10-10 浏览次数：98 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2022七上·瑞安期中) 25的平方根是（）

A . 5 B . －5 C . ±5 D . ±25

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2. (2023七上·慈溪期末) 下列四个实数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -5 D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·南京月考) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各组数中相等的一组是（）

A . -|2|与 $\text{[math]}$ B . -4与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. (2023七上·南岗开学考) 有理数a ， b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（）

A . |a|＞|b| B . ab＞0 C . a＋b＞0 D . |a－b|＞1

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6. (2022七上·杭州期中) 下列说法正确的有（）
①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④两个无理数的和还是无理数；⑤数轴上的点与实数一一对应.

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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7. (2023八上·印江期末) 一个长、宽，高分别为50 $\text{[math]}$ 、8 $\text{[math]}$ 、20 $\text{[math]}$ 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（）

A . 20 $\text{[math]}$ B . 200 $\text{[math]}$ C . 40 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七上·余姚竞赛) 如图，在数轴上有六个点，且满足AB=BC=CD=DE=EF，则下列各数中与点C表示的数最接近的是（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 有一个数值转换器，原理如下，则当输人的x为64时，输出的y是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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10. (2021七上·覃塘期中) 若a是小于1的正数，则将a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ |用“＞”连接起来，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a＞| $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ a D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七上·宁海期末) －64的立方根为．

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12. (2023七上·义乌期中) 大于-2小于 $\text{[math]}$ 的所有整数和是.

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13. 下列各数3.1415926，3，1.212222……， $\text{[math]}$ ，2-π，-2020中，无理数的个数有个．

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14. (2022七上·泰山期末) 已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，那么这个正数是．

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15. (2023七上·温州期末) 按如图所示的程序计算，若输入的a=3，b=4，则输出的结果为．

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16. (2022七上·杭州期中) 下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ 这4个；④近似数1.50所表示的准确数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤a、b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．(填写序号)

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三、解答题

17. (2022七下·滦平期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022七上·拱墅期中) 已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求a+2b-c的平方根.

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19. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16 $\text{[math]}$ ，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d=30米，f=1.5，肇事汽车的速度是多少？是否超速行驶？ (该高速公路最高时速限制是100千米/时)

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20. (2020七上·杭州期中) 将一个体积为 $\text{[math]}$ 的立方体体积增加V，而保持立方体的形状不变，则棱长应该增加多少？（用含有V的代数式表示）；若 $\text{[math]}$ ，则棱长应增加多少厘米？

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21. (2022七上·海曙期中) [阅读材料]
∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，

∴1＜ $\text{[math]}$ -1＜2．

∴ $\text{[math]}$ -1的整数部分为1．

∴ $\text{[math]}$ -1的小数部分为 $\text{[math]}$ -2．

[解决问题]
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的小数部分是．
2. （2）已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求代数式（-a）³+（b+4）²的值．
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22. (2021七上·金华期中) 阅读下面文字，然后回答问题．
给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分可用 $\text{[math]}$ 表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为 $\text{[math]}$ ．由此我们得到一个真命题：如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，其中m是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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23. (2020七上·镇海期中) 在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出 $\text{[math]}$ 的近似值，得出1.4＜ $\text{[math]}$ ＜1.5.利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a=，b=.
2. （2） x是 $\text{[math]}$ +2的小数部分，y是 $\text{[math]}$ −1的整数部分，则x=，y=.
3. （3）在（2）的条件下，求（ $\text{[math]}$ −x）^y的平方根.
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