重庆市两江新区2023年中考一模数学考试试卷

更新时间：2023-10-25 浏览次数：46 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023·丹东) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·重庆市模拟) 下列图案是中心对称图形的是（）

A . B .
C . D .

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3. (2023九下·大渡口月考) 下列各式中，是多项式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·重庆市模拟) 油箱中存油 $\text{[math]}$ 升，油从油箱中均匀流出，流速为 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$ 分钟，则油箱中剩余油量 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$ 与流出时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 的函数关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·重庆市模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 是位似中心，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·重庆市模拟) 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要 $\text{[math]}$ 根小棒，搭两个小正方形需要 $\text{[math]}$ 根小棒，则搭 $\text{[math]}$ 个这样的小正方形需要的小棒数量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·大渡口月考) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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8. (2023·重庆市模拟) 如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 场地，被 $\text{[math]}$ 条宽度相等的绿化带分为总面积为 $\text{[math]}$ 平方米的活动场所，如果设绿化带的宽度为 $\text{[math]}$ 米，由题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·重庆市模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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10. (2023九下·大渡口月考) 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算” $\text{[math]}$ 例如，对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行“绝对运算”，得到： $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行“绝对运算”的结果是 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行“绝对运算”的结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行“绝对运算”，化简的结果可能存在 $\text{[math]}$ 种不同的表达式；
以上说法中正确的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

11. (2023九下·大渡口月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·重庆市模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为度 $\text{[math]}$

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13. (2024七下·无锡期中) 一个n边形的内角和是720°，则n=．

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14. (2023九下·大渡口月考) 从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是偶数的概率是．

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15. (2023·重庆市模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，则图中阴影部分的面积为．

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16. (2023·重庆市模拟) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2023·重庆市模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 有解，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和是．

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18. (2023·重庆市模拟) 把一个四位数 $\text{[math]}$ 的各个数位上的数字 $\text{[math]}$ 均不为零 $\text{[math]}$ 之和记为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 的千位数字与百位数字的乘积记为 $\text{[math]}$ ，十位数字与个位数字的乘积记为 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“陪伴值”．
1. （1） $\text{[math]}$ 的“陪伴值”为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的千位与个位数字之和能被 $\text{[math]}$ 整除，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“陪伴值”为 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的最小值是．
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三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2023九下·大渡口月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023·重庆市模拟) 在学习直角三角形的过程中，小明遇到了一个问题：在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否成比例线段，小明的思路是：首先过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，从而构造与 $\text{[math]}$ 全等的三角形，再通过三角形面积建立等量关系，使问题得到解决 $\text{[math]}$ 请根据小明的思路完成下面的作图与填空：
尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 用基本作图，保留作图痕迹，不写作法、结论 $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$     ▲ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$     ▲ ，
$\text{[math]}$ ，
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$     ▲ ，
又 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$     ▲ ，
即 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为成比例线段．

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21. (2023·重庆市模拟) 为了增加学生对航天航空知识的了解，学校组织全校学生收看了“天宫课堂”系列科普视频，并进行了一次航天知识竞赛，现从初一、初二年级各随机抽取了 $\text{[math]}$ 名同学的成绩，得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：
初一年级航天知识竞赛成绩在 $\text{[math]}$ 组中的数据为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
初二年级航天知识竞赛成绩： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
航天知识竞赛成绩统计表：
年级
平均数
中位数
最高分
众数
初一
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
初二
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）通过以上数据分析，你认为哪个年级的学生掌握航天航空知识的情况更好？并说明理由 $\text{[math]}$ 写出一条理由即可 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若初一、初二两个年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计初一和初二两个年级此次知识竞赛成绩达到 $\text{[math]}$ 分及以上的学生一共有多少人？
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22. (2023·重庆市模拟) 小区便民超市分别用 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元购进若干箱纯牛奶和酸奶，已知此次购进的酸奶的数量是纯牛奶数量的 $\text{[math]}$ 倍，且每箱酸奶的价格比每箱纯牛奶的价格贵 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求此次购进纯牛奶的数量．
2. （2）在销售过程中，纯牛奶每箱售价是 $\text{[math]}$ 元，很快售完；酸奶每箱按进价加价 $\text{[math]}$ 销售，售出一部分后，恰逢五一假期，商场搞促销活动，决定打九折出售剩余的酸奶，已知纯牛奶和酸奶全部售出后共获利 $\text{[math]}$ 元，求有多少箱酸奶打九折出售？
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23. (2023·重庆市模拟) 如图，海面上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个小岛同时接到消息，一艘客船在 $\text{[math]}$ 地发生故障，需要支援，经测量， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别位于 $\text{[math]}$ 的正北方向和南偏东 $\text{[math]}$ 方向； $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ 海里．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地之间的距离 $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$ ；
2. （2）位于 $\text{[math]}$ 岛的补给船和救援船接到消息后同时出发前往 $\text{[math]}$ 地，补给船以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度从 $\text{[math]}$ 地出发，沿 $\text{[math]}$ 方向前往 $\text{[math]}$ 地，救援船以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度从 $\text{[math]}$ 地出发沿 $\text{[math]}$ 方向前往 $\text{[math]}$ 地准备救援材料 $\text{[math]}$ 准备材料的时间为 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ ，再以相同的速度沿 $\text{[math]}$ 方向前往 $\text{[math]}$ 地，请通过计算说明哪艘船会先到达 $\text{[math]}$ 地．
  $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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24. (2023·重庆市模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着折线 $\text{[math]}$ 含端点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，到达 $\text{[math]}$ 点停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 个单位长度．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
2. （2）在直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象，并写出它的一条性质．
3. （3）根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围：．
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25. (2023·重庆市模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移，得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，新抛物线和原抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是新抛物线对称轴上的一点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标，并写出求解点 $\text{[math]}$ 的坐标的其中一种情况的过程．
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26. (2023·重庆市模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 左侧一点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

年级	平均数	中位数	最高分	众数
初一	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
初二	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$