2023年浙教版数学八年级上册5.3一次函数同步测试（基础...

更新时间：2023-10-08 浏览次数：58 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则常数k的值为（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . ±2

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2. (2023八上·昭平期末) 下列函数（其中x是自变量）中，一定是正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·黄浦期中) 下列问题中两个变量成正比例的是（）

A . 正方形面积和它的边长 B . 一条边确定的长方形，其周长与另一边长 C . 圆的面积与它的半径 D . 半径确定的圆中，弧长与该弧长所对圆心角的度数

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4. (2022八上·沈北新期中) 函数y=(k²-1)x+3是一次函数，则k的取值范围是（）

A . k≠1 B . k≠-1 C . k≠±1 D . k为任意实数

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5. (2022八上·敦煌期中) 下列函数中，是一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·碑林月考) 下列函数：①y=kx，②y= $\text{[math]}$ x，③y=x2-（x-1）x，④y=x2+1，⑤y=22-x，一定是一次函数的有（）

A . 3个 B . 2个 C . 4个 D . 5个

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7. (2022七下·辽阳期末) 小明现已存款500元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款20元，则存款总金额 $\text{[math]}$ （元）与时间 $\text{[math]}$ （月）之间的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七上·肇源期末) 小颖现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（）

A . y＝10x B . y＝120x C . y＝200－10x D . y＝200＋10x

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9. (2022七上·招远期末) 一个正比例函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，它的表达式为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·运城期中) 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2021八上·萧山期末) 正比例函数y=3x的比例系数是．

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12. (2022八上·青田期末) 一次函数y＝10－2x的比例系数是.

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13. (2022·金乡县模拟) 图象经过点A（－2，6）的正比例函数y=kx，则k为 .

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14. (2023八上·杭州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2023八上·潮南期中) 有一棵树苗，刚栽下去时树高为1.9米，以后每年长0.3米，则树高y（米）与年数x（年）之间的关系式为．

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16. (2022八上·镇海期中) 若点A(-5，m)，B(n，4)都在函数y=x+b的图象上，则m+n的值为。

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
1. （1）小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红付款y(元)与买笔记本的个数x(个)之间的关系；
2. （2）有一个长为120米、宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，y与x之间的关系．
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18. (2023八下·汉源月考) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求y与x的函数表达式.

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19. (2022八上·蚌山期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当m为何值时，这个函数是一次函数？
2. （2）当m为何值时，这个函数是正比例函数？
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20. (2022八上·安徽期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，求此一次函数的表达式．

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21. (2023七下·南岗期末) 在等式 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022八上·兴平期中) 陕西某旅游景点的门票收费标准是：每人30元．某公司计划组织员工去该景点旅游，写出总门票费y（元）与人数x（人）之间关系式，并判断y是x的正比例函数吗？

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23. (2021八上·莲湖期中) 某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L ，如果油箱中剩余油量y（1）与汽车行驶路程x（km）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数表达式，并写出自变量的取值范围．

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24. 某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．

甲种客车

乙种客车

载客量(人/辆)

45

30

租金(元/辆)

280

200

求y(元)与x(辆)之间的函数关系式．

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