（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册5.7 用二...

更新时间：2023-10-07 浏览次数：45 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·泗县月考) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·余姚期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·开江期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中交于点 $\text{[math]}$ ，那么关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·蚌山月考) 若直线y=-x+m与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·揭阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·清远期末) 函数y＝ax＋b与函数y＝cx＋d的图象是两条相交直线，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有（）解．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. (2022八上·景德镇期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动．当线段 $\text{[math]}$ 最短时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·佛山月考) 下列图象中，以方程﹣2x＋y﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是（）

A . B . C . D .

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9. (2022八上·武义期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点（－3，2），则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·济南期末) 如图，一次函数y＝2x＋1的图象与y＝kx＋b的图象相交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·西安期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·达川期末) 如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. (2022八上·历下期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的交点是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2021八上·丹东期末) 已知：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的图象交点如图所示，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2021八上·宝安期末) 如图，若一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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三、解答题

16. 已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与坐标轴分别相交于点A、B与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点C．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）若平行于y轴的直线 $\text{[math]}$ 交于直线 $\text{[math]}$ 于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，交x轴于点M，且 $\text{[math]}$ ，求a的值；
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17. 已知：一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）．
求：方程组 $\text{[math]}$ 的解和b的值．

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18. 已知一次函数y=kx+2与y=x﹣1的图象相交，交点的横坐标为2．
（1）求k的值；
（2）直接写出二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解．

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19. 若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解．

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四、综合题

20. (2022八上·蚌山期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．
1. （1）求出两条直线的函数关系式
2. （2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解．
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21. (2022八上·镇海期中) 习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元．
1. （1） A，B两类图书每本的进价各是多少元？
2. （2）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本．
  ①求y关于x的关系式；
  
  ②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？
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22. (2021八上·宝安期末) 定义：我们把一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的交点称为一次函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”．例如求 $\text{[math]}$ 的“不动点”；联立方程 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的“不动点”为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）由定义可知，一次函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”为．
2. （2）若一次函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”为 $\text{[math]}$ ，求m、n的值．
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，且直线 $\text{[math]}$ 上没有“不动点”，若P点为x轴上一个动点，使得 $\text{[math]}$ ，求满足条件的P点坐标．
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23. (2021八上·揭西期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线 $\text{[math]}$ 交于点C．
1. （1）求点C的坐标．
2. （2）点P是x轴上的一个动点，求出使PB＋PC最小时，点P的坐标．
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