2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.4应用二元一...

更新时间：2023-10-07 浏览次数：74 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七下·西华月考) 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，…，…，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组： $\text{[math]}$ ．根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（）

A . 甜果九个十一文，苦果七个四文钱 B . 甜果七个四文钱，苦果九个十一文 C . 甜果十一个九文，苦果四个七文钱 D . 甜果四个七文钱，苦果十一个九文

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2. (2023七下·双鸭山期末) 《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的 $\text{[math]}$ ，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，则乙也有50钱，问甲、乙各持钱多少？设甲持 $\text{[math]}$ 钱，乙持 $\text{[math]}$ 钱.下列方程中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·黔东南期末) 打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（）

A . 300元 B . 400元 C . 500元 D . 600元

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4. (2024七下·凉州期末) 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·渝北期中) 某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%．将某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·泰山期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·德阳期末) 如图，为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果大小和形状都一样的2只饭碗摞起来的高度为 $\text{[math]}$ ， 7只饭碗摞起来的高度为 $\text{[math]}$ ．李老师家的碗柜每格的高度为 $\text{[math]}$ ，则李老师一摞碗最多能放的只数是（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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8. (2024七下·静宁期末) “圣诞节”前夕，某超市用3360元购进A，B两种不同型号的圣诞老人玩偶共120套，其中A种型号每套24元，B种号型每套36元．若购买A种型号 $\text{[math]}$ 套，B种型号 $\text{[math]}$ 套，依题意列方程组，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·宁远期中) 哥哥和弟弟今年的年龄和是16岁，哥哥对弟弟说：“4年后，我的年龄是你的年龄的2倍．”求弟弟、哥哥今年的年龄，设弟弟，哥哥今年的年龄分别为x岁，y岁，根据题意可列的一个方程为 $\text{[math]}$ ，则另一个方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·长春期末) 如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（）

A . 350克 B . 300克 C . 250克 D . 200克

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二、填空题

11. (2023七下·黄冈期末) 小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1件共算350元；如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元。某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需元，

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12. (2023七下·兴化期中) 某公园的门票价格为：成人票8元/张，儿童票3元/张．现有 $\text{[math]}$ 名成人， $\text{[math]}$ 名儿童，买门票共花了44元．则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为．

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13. (2023·原平模拟) $\text{[math]}$ 年元旦期间，小华和家人到汾河公园景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现：2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客60人，1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客 $\text{[math]}$ 人．则1艘大船可以满载游客的人数为．

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14. (2023·永嘉模拟) 2022年2月，北京冬奥会举行期间，某官方特许商品零售店有冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融两种商品（冰墩墩的价格高于雪容融的价格）深受广大市民的喜爱，导致“一墩难求”.该零售店试销第一天购进两种商品共10个，第二天购进两种商品共16个，第三天购进两种商品共26个，并且每天都能全部售完，结算后发现这三天的营业额均为3500元，两种商品的售价不变且均为整数，则冰墩墩的售价是元.

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15. (2022八上·历下期中) 根据如图中两人的对话记录可知，篮球的原价（打折前的价格）为元．

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三、综合题

16. (2023七下·上虞期末) 为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书．已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需154元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需282元．
1. （1）科技类图书与文学类图书的单价分别是多少元？
2. （2）为支持“书香社区”建设，助推科技发展，商家对科技类图书推出销售优惠活动（文学类图书售价不变）：购买科技类图书超过40本但少于50本时，每本单价降低2元；不少于50本时，每本单价降低3元．社区购进两种图书共100本，总费用为3050元．则科技类图书与文学类图书各可以购买多少本？
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17. (2023七下·东城期末) 列方程（组）解应用题：
学校为了支持体育活动，鼓励同学们加强煅炼，准备购买一些羽毛球拍和乒乓球拍作为运动会奖品．
1. （1）根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格；
2. （2）学校准备用2400元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量多于羽毛球拍的数量，若2400元恰好用完，写出所有的购买方案．
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18. (2023七下·海淀期末) 某博物馆有A，B两种不同的文创纪念品，花费400元可以购买10件A纪念品和4件B纪念品，或者购买5件A纪念品和10件B纪念品．
1. （1） A，B两种纪念品的单价各多少元？
2. （2）如果想购买两种纪念品共20件，其中A纪念品不少于8件，最少花费多少元？请说明理由．
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19. (2023七下·红桥期末) 某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（利润＝销售价格-进货价格）
1. （1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（列方程或方程组解决）
2. （2）商场推出两种优惠套餐供顾客选择：
  套餐一：A、B两种型号计算器均打八折出售；
  套餐二：A型号计算器打九折出售，B型号计算器打七折出售．
  现学校需要购买A、B两种型号计算器共420台，学校选择哪个优惠套餐购买更划算？
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20. (2023七下·鹤壁期末) 第24庙冬奥会于2022年2月4日在北京举行，某经销商预测带有“冰墩墩”吉祥物标志的甲，乙两种纪念品可能会畅销，于是，该经销商用6200元一次性购进了甲、乙两种纪念品共100件．已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表：
种类
进价/（元/件）
售价/（元/件）
甲
50
100
乙
70
90
1. （1）该经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件？
2. （2）如果在北京冬奥会开幕式当天销售完全部纪念品，则可获得利润为多少元？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.4应用二元一...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

种类	进价/（元/件）	售价/（元/件）
甲	50	100
乙	70	90