当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /八年级上册 /第五章 二元一次方程组 /4 应用二元一次方程组——增收节支
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2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.4应用二元一...

更新时间:2023-10-07 浏览次数:71 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2024七下·西华月考) 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题,其内容如下:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,…,…,试问甜苦果几个,又问各该几个钱?若设买甜果x个,买苦果y个,列出符合题意的二元一次方程组: . 根据已有信息,题中用“…,…”表示的缺失的条件应为( )
    A . 甜果九个十一文,苦果七个四文钱 B . 甜果七个四文钱,苦果九个十一文 C . 甜果十一个九文,苦果四个七文钱 D . 甜果四个七文钱,苦果十一个九文
  • 2. (2023七下·双鸭山期末) 《九章算术》中记载:“今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十,问甲、乙持钱各几何?”译文:今有甲、乙两人持钱不知道各有多少,甲若得到乙所有钱的 , 则甲有50钱,乙若得到甲所有钱的 , 则乙也有50钱,问甲、乙各持钱多少?设甲持钱,乙持钱.下列方程中,正确的是( )
    A . B . C . D .
  • 3. (2023七下·黔东南期末) 打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元,比不打折少花(    )
    A . 300元 B . 400元 C . 500元 D . 600元
  • 4. (2024七下·凉州期末) 我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十,问甲、乙持钱各几何?”题目大意是:今有甲、乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?若设甲持钱为x,乙持钱为y,则下列方程组中正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 5. (2023八上·渝北期中) 某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%.将某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元,若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元,则可列方程组为(  )
    A . B . C . D .
  • 6. (2023七下·泰山期末) 如图,已知直线 , 且 , 那么的大小是( )

      

    A . B . C . D .
  • 7. (2023七下·德阳期末) 如图,为了节省空间,家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果大小和形状都一样的2只饭碗摞起来的高度为 , 7只饭碗摞起来的高度为 . 李老师家的碗柜每格的高度为 , 则李老师一摞碗最多能放的只数是(    )

    A . 11 B . 12 C . 13 D . 14
  • 8. (2024七下·静宁期末) “圣诞节”前夕,某超市用3360元购进A,B两种不同型号的圣诞老人玩偶共120套,其中A种型号每套24元,B种号型每套36元.若购买A种型号套,B种型号套,依题意列方程组,正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 9. (2023七下·宁远期中) 哥哥和弟弟今年的年龄和是16岁,哥哥对弟弟说:“4年后,我的年龄是你的年龄的2倍.”求弟弟、哥哥今年的年龄,设弟弟,哥哥今年的年龄分别为x岁,y岁,根据题意可列的一个方程为 , 则另一个方程为(  )
    A . B . C . D .
  • 10. (2023七下·长春期末) 如图,在天平上放若干苹果和香蕉,其中①②的天平保持平衡,现要使③中的天平也保持平衡,需要在天平右盘中放入砝码(    )

    A . 350克 B . 300克 C . 250克 D . 200克
二、填空题
  • 11. (2023七下·黄冈期末) 小明到某服装商场进行社会调查,了解到该商场为了多销售服装,对顾客推荐一种购买方式:如果购买甲服装3件,乙服装2件,丙服装1件共算350元;如果购买甲服装1件,乙服装2件,丙服装3件共需370元。某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需元,
  • 12. (2023七下·兴化期中) 某公园的门票价格为:成人票8元/张,儿童票3元/张.现有名成人,名儿童,买门票共花了44元.则的值分别为
  • 13. (2023·原平模拟) 年元旦期间,小华和家人到汾河公园景区游玩,湖边有大小两种游船,小华发现:2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客60人,1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客人.则1艘大船可以满载游客的人数为

  • 14. (2023·永嘉模拟) 2022年2月,北京冬奥会举行期间,某官方特许商品零售店有冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融两种商品(冰墩墩的价格高于雪容融的价格)深受广大市民的喜爱,导致“一墩难求”.该零售店试销第一天购进两种商品共10个,第二天购进两种商品共16个,第三天购进两种商品共26个,并且每天都能全部售完,结算后发现这三天的营业额均为3500元,两种商品的售价不变且均为整数,则冰墩墩的售价是元.
  • 15. (2022八上·历下期中) 根据如图中两人的对话记录可知,篮球的原价(打折前的价格)为元.

三、综合题
  • 16. (2023七下·上虞期末) 为推进“书香社区”建设,某社区计划购进一批图书.已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需154元,购买4本科技类图书和5本文学类图书需282元.
    1. (1) 科技类图书与文学类图书的单价分别是多少元?
    2. (2) 为支持“书香社区”建设,助推科技发展,商家对科技类图书推出销售优惠活动(文学类图书售价不变):购买科技类图书超过40本但少于50本时,每本单价降低2元;不少于50本时,每本单价降低3元.社区购进两种图书共100本,总费用为3050元.则科技类图书与文学类图书各可以购买多少本?
  • 17. (2023七下·东城期末) 列方程(组)解应用题:

    学校为了支持体育活动,鼓励同学们加强煅炼,准备购买一些羽毛球拍和乒乓球拍作为运动会奖品.

      

    1. (1) 根据图中信息,求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格;
    2. (2) 学校准备用2400元购买羽毛球拍和乒乓球拍,且乒乓球拍的数量多于羽毛球拍的数量,若2400元恰好用完,写出所有的购买方案.
  • 18. (2023七下·海淀期末) 某博物馆有A,B两种不同的文创纪念品,花费400元可以购买10件A纪念品和4件B纪念品,或者购买5件A纪念品和10件B纪念品.
    1. (1) A,B两种纪念品的单价各多少元?
    2. (2) 如果想购买两种纪念品共20件,其中A纪念品不少于8件,最少花费多少元?请说明理由.
  • 19. (2023七下·红桥期末) 某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元.(利润=销售价格-进货价格)
    1. (1) 求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(列方程或方程组解决)
    2. (2) 商场推出两种优惠套餐供顾客选择:

      套餐一:A、B两种型号计算器均打八折出售;

      套餐二:A型号计算器打九折出售,B型号计算器打七折出售.

      现学校需要购买A、B两种型号计算器共420台,学校选择哪个优惠套餐购买更划算?

  • 20. (2023七下·鹤壁期末) 第24庙冬奥会于2022年2月4日在北京举行,某经销商预测带有“冰墩墩”吉祥物标志的甲,乙两种纪念品可能会畅销,于是,该经销商用6200元一次性购进了甲、乙两种纪念品共100件.已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表:                                                                                                                 

    种类

    进价/(元/件)

    售价/(元/件)

    50

    100

    70

    90

    1. (1) 该经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件?
    2. (2) 如果在北京冬奥会开幕式当天销售完全部纪念品,则可获得利润为多少元?

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