贵州省贵阳市白云区2023年中考二模数学考试试卷

更新时间：2023-10-28 浏览次数：37 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023·白云模拟) 中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，如果把收入 $\text{[math]}$ 元记作 $\text{[math]}$ 元，那么支出 $\text{[math]}$ 元记作（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2023·白云模拟) 如图，在平面内，直角三角板直角顶点落在直线 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·从江模拟) 中国天眼位于贵州省平塘县，其综合观测性能世界第一，它的内球面反射面积为 $\text{[math]}$ 平方米，相当于 $\text{[math]}$ 个
足球场的面积， $\text{[math]}$ 这个数用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·白云模拟) 如图，点P是直线l外一点，且 $\text{[math]}$ ，点C是垂足．点A，B，D在直线l上，下列线段中最短的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·白云模拟) 在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·白云模拟) 如图所示，圆锥的左视图是（）

A . B . C . D .

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7. (2023·白云模拟) 如图，在数轴上，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交数轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·白云模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·白云模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·从江模拟) 一个不透明的盒子内装中有除颜色外，其余完全相同的 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个白球， $\text{[math]}$ 个黄球，小星将盒中小球搅匀后，每次从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中搅匀，再从中随机摸出一球下面是他前两次摸球的情况：当小星第三次摸球时，下列说法正确的是（）

次数

第 $\text{[math]}$ 次

第 $\text{[math]}$ 次

第 $\text{[math]}$ 次

颜色

红球

红球

？

A . 一定摸到红球 B . 摸到红球的可能性小
C . 一定摸不到红球 D . 摸到红球、白球、黄球的可能性一样大

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11. (2023·白云模拟) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·白云模拟) 如图，网格中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点均在格点上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 图中阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13. (2023·白云模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. (2023·白云模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、三象限，则 $\text{[math]}$ 的值可以是 $\text{[math]}$ 写一个即可 $\text{[math]}$

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15. (2023·白云模拟) 毕业生小星、小华和小红准备拍照，他们三人随意站成一排，小华恰好站在中间的概率是．

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16. (2023·白云模拟) 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023·白云模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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18. (2023·白云模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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19. (2024·从江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 在第一象限内， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标；
2. （2）若将矩形向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点？并求 $\text{[math]}$ 的值和反比例函数的表达式．
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20. (2023·白云模拟) 电信诈骗，严重危害着人民群众的财产安全，为提高大家的防范意识，某校举行了主题为“防电信诈骗，保财产安全”的知识测试 $\text{[math]}$ 七、八年级各有 $\text{[math]}$ 名学生，现从这两个年级各随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生参加测试，为了解本次测试成绩的分布情况，将两个年级的测试成绩 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 四个评价等级进行整理，得到了不完整的统计图表 $\text{[math]}$ 七年级成绩统计表：

评价等级	成绩 $\text{[math]}$ 分	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

八年级测试成绩评价等级为 $\text{[math]}$ 的全部分数 $\text{[math]}$ 单位分 $\text{[math]}$ 如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）表格中， $\text{[math]}$ ；
（2）八年级测试成绩的中位数是；
（3）若测试成绩不低于 $\text{[math]}$ 分，则认为该学生对防电信诈骗意识较强，请估计该校七、八两个年级对防电信诈骗意识较强的学生一共有多少人？

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21. (2023·白云模拟) 爬山能强身健体，亲近自然，陶冶情操，王老师周末到公园爬山，山的形状如图 $\text{[math]}$ ，爬山路线示意图如图 $\text{[math]}$ ，王老师从山脚 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 走 $\text{[math]}$ 米到 $\text{[math]}$ 点，再沿 $\text{[math]}$ 到山顶 $\text{[math]}$ 点，已知山高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图中所有点均在同一平面内 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求王老师从山脚 $\text{[math]}$ 点到达山顶 $\text{[math]}$ 点共走了多少米？ $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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22. (2023·白云模拟) 某校举行消防安全知识竞赛，竞赛试卷有选择和填空两种题型，共 $\text{[math]}$ 道，选择题每题 $\text{[math]}$ 分，填空题每题 $\text{[math]}$ 分，满分 $\text{[math]}$ 分．
1. （1）求选择题和填空题各有多少道？
2. （2）竞赛规定，答对一道选择题得 $\text{[math]}$ 分，答对一道填空题得 $\text{[math]}$ 分，答错或不答一道题扣 $\text{[math]}$ 分，在这次竞赛中，小红填空题全部正确，被评为优秀 $\text{[math]}$ 分或 $\text{[math]}$ 分以上 $\text{[math]}$ ，小红至少答对了几道选择题？
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23. (2023·白云模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，求图中阴影部分的面积．
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24. (2023·白云模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$
1. （1）若函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最大值为最小值的 $\text{[math]}$ 倍，若存在，求出 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由．
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25. (2023·白云模拟) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向直线 $\text{[math]}$ 作垂线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【问题解决】：如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，垂足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【问题探究】：如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 还相等吗？如果相等，请证明 $\text{[math]}$ 如果不相等，请说明理由；
3. （3）【拓展延伸】：当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？并证明你的猜想．
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