贵州省铜仁市2023年中考三模数学考试试卷

更新时间：2023-10-28 浏览次数：29 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023·铜仁模拟) 如果规定收入为正，支出为负，收入 $\text{[math]}$ 元记作 $\text{[math]}$ ，那么支出 $\text{[math]}$ 元记作（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2023·铜仁模拟) 截止 $\text{[math]}$ 年底，贵州省的常住人口约为 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 把“ $\text{[math]}$ ”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·铜仁模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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4. (2023·铜仁模拟) 下列计算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·铜仁模拟) 下列几何体中，主视图是长方形的为（）

A . B . C . D .

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6. (2023·铜仁模拟) 如图，实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的大致位置是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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7. (2024八下·广东期末) 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S_甲²＝1.5，S_乙²＝2.6，S_丙²＝3.5，S_丁²＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. (2023·铜仁模拟) 下列哪个是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 无解

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9. (2023·铜仁模拟) 如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为（）

A . 6 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2023·铜仁模拟) 在如图所示的直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为负整数，在图中的网格中，满足条件的点 $\text{[math]}$ 坐标有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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11. (2023·铜仁模拟) 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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12. (2023·铜仁模拟) 如图，在平面直角坐标系网格中，点Q、R、S、T都在格点上，过点P(1，2)的抛物线y=ax²+2ax+c(a<0)可能还经过（）

A . 点Q B . 点R C . 点S D . 点T

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二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13. (2023·铜仁模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·铜仁模拟) 老师从甲、乙，丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是．

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15. (2023·铜仁模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·铜仁模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 过原点O，底边 $\text{[math]}$ 轴双曲线 $\text{[math]}$ 过A，B两点，过点C作 $\text{[math]}$ 轴交双曲线于点D，若 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

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三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023·铜仁模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）以下是欣欣解方程： $\text{[math]}$ 的解答过程：
  解：去分母，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
  去括号： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
  移项，合并同类项得： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
  解得： $\text{[math]}$
  欣欣的解答过程在第步开始出错？请你完成正确的解答过程．
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18. (2023·铜仁模拟) 在某文具用品商店购买3个篮球和1个足球共花费190元；购买2个篮球和3个足球共花费220元．
1. （1）求购买1个篮球和1个足球各需多少元？
2. （2）若计划用不超过900元购买篮球和足球共20个，那么最多可以购买多少个篮球？
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19. (2023·铜仁模拟) 学期即将结束，王老师对自己任教的两个班 $\text{[math]}$ 每个班均为 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 的数学成绩进行质量检测，并对成绩进行统计，得出相关统计表和统计图．其中，成绩均为整数，满分 $\text{[math]}$ 分，成绩等级分为：优秀 $\text{[math]}$ 分及以上 $\text{[math]}$ ，良好 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ ，合格 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ ，不合格 $\text{[math]}$ 分以下 $\text{[math]}$ 班中良好这一组学生的成绩分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 班成绩数据	平均数	众数	中位数	优秀率
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题，

（1）写出 $\text{[math]}$ 班良好这一组成绩的中位数和众数；
（2）已知 $\text{[math]}$ 班没有 $\text{[math]}$ 人的成绩相同，则成绩是 $\text{[math]}$ 分的学生，在哪个班的名次更好些？请说明理由；
（3）根据上述信息，推断班整体成绩更好，并从两个不同角度说明推断的合理性．

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20. (2023·铜仁模拟) 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023·铜仁模拟) 如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为 $\text{[math]}$ ，看台最低点 $\text{[math]}$ 到最高点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点正前方有垂直于地面的旗杆 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点处用仪器测量旗杆顶端 $\text{[math]}$ 的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求旗杆 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$
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22. (2023·铜仁模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，切点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023·铜仁模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）过动点 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若 $\text{[math]}$ ，结合函数的图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2023·铜仁模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A在点B的右侧，与y轴交于点C.
1. （1）若直线AC的解析式为 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；
2. （2）在（1）的条件下，过点B的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于另一点P.若直线AC与直线BP平行，求点P的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系内两点，连结MN.若抛物线与线段MN只有一个公共点，直接写出c的取值范围.
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25. (2023·铜仁模拟) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作菱形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察猜想：如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，
  $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为：．
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为：；
2. （2）数学思考：如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，结论 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
3. （3）拓展延伸：如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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