安徽省宿州市泗县2023年中考二模数学考试试卷

更新时间：2023-10-27 浏览次数：59 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2024九下·康巴什模拟) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·泗县模拟) 根据安徽历年高考报名人数预测， $\text{[math]}$ 年参加高考报名的预计有 $\text{[math]}$ 万人，高考报名人数呈逐年上升趋势，其中 $\text{[math]}$ 万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·凤翔期末) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·泗县模拟) 如图所示，该几何体的左视图是（）

A .
B .
C .
D .

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5. (2023·泗县模拟) 将一把含 $\text{[math]}$ 角的三角尺和一把长方形直尺按如图所示摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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6. (2023·泗县模拟) 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 $\text{[math]}$ 高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与无人机上升的时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，当无人机上升时间为 $\text{[math]}$ 时，两架无人机的高度差为（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为互不相等的实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·尧都月考) 将标有“最”“美”“安”“徽”的四个小球装在一个不透明的口袋中 $\text{[math]}$ 每个小球上仅标一个汉字 $\text{[math]}$ ，这些小球除所标汉字不同外，其余均相同 $\text{[math]}$ 从中随机摸出两个球，则摸到的球上的汉字可以组成“安徽”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·泗县模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·泗县模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$
B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$
D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11. (2023·泗县模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·泗县模拟) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·泗县模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，连接 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

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14. (2024·金华月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 将该正方形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，随着折痕 $\text{[math]}$ 位置的变化， $\text{[math]}$ 的最小值为．
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三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. (2023·泗县模拟) 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·泗县模拟) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

⑴将 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
⑵将 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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17. (2023·泗县模拟) 观察下列等式：第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；
第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；
第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第 $\text{[math]}$ 个等式：；
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的等式表示 $\text{[math]}$ ，并证明．
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18. (2023·泗县模拟) $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 是中国古代 $\text{[math]}$ 算经十书 $\text{[math]}$ 最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四 $\text{[math]}$ 其意思可以理解为现在有一些人共同买一个物品，如果每人出 $\text{[math]}$ 钱，还多出 $\text{[math]}$ 钱；如果每人出 $\text{[math]}$ 钱，则还差 $\text{[math]}$ 钱．
1. （1）若共同买这一物品的人数为 $\text{[math]}$ 人，则根据每人出 $\text{[math]}$ 钱，还多出 $\text{[math]}$ 钱，表示该物品的价格为钱 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算购买 $\text{[math]}$ 个该物品所需的钱数．
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19. (2023·泗县模拟) “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢” $\text{[math]}$ 随着春季的来临，放风筝已成为孩子们的最爱 $\text{[math]}$ 周末小冬和爸爸一起去公园放风筝，如图，当小冬站在 $\text{[math]}$ 处时，风筝在空中的位置为点 $\text{[math]}$ ，仰角为 $\text{[math]}$ ，小冬站在 $\text{[math]}$ 处继续放线，当再放 $\text{[math]}$ 米长的线时，风筝飞到点 $\text{[math]}$ 处，此时点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 离地面 $\text{[math]}$ 的高度恰好相等， $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，若小冬的眼睛与地面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，请计算风筝离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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20. (2023·泗县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是圆外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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21. (2023·泗县模拟) 今年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是第八个“全民国家安全教育日”，为树立同学们的国家安全观、感悟新时代国家安全成就感，合肥某中学开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组随机抽取了 $\text{[math]}$ 份学生的测试成绩 $\text{[math]}$ 注：测试满分 $\text{[math]}$ 分，分数取整数 $\text{[math]}$ ，按测试成绩 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行分组，将数据整理后得到如图不完整的频数分布直方图．
1. （1）求频数分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）这 $\text{[math]}$ 名学生成绩的中位数会落在哪个分数段？ $\text{[math]}$ 直接写出结果 $\text{[math]}$
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 分以上为“优秀”，请估计全校 $\text{[math]}$ 名学生中，成绩为“优秀”的有多少人．
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22. (2023·泗县模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且该抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围，并说明理由；
3. （3）设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的长度之比．
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23. (2023·泗县模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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