2023年浙教版数学七年级上册5.3一元一次方程的解法同步...

更新时间：2023-10-15 浏览次数：60 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022七上·利川期末) 下列解一元一次方程的过程正确的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ 去括号得 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 移项得 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ 去分母得 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 分母化为整数得 $\text{[math]}$

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2. (2022七上·庐江月考) 已知关于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2，则a的值是（）

A . 24 B . －24 C . 32 D . －32

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3. (2022七下·交口期中) 将方程 $\text{[math]}$ 去分母得到 $\text{[math]}$ ，错在（）

A . 分母的最小公倍数找错 B . 去分母时，漏乘了分母为1的项 C . 去分母时，分子部分没有加括号 D . 去分母时，各项所乘的数为各分母的最小公倍数12

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4. (2021七上·孝义期末) 解方程 $\text{[math]}$ ，步骤如下：
去括号，得 $\text{[math]}$     第一步
移项，得 $\text{[math]}$      第二步
合并同类项，得 $\text{[math]}$                第三步
系数化为1，得 $\text{[math]}$                  第四步
以上解方程步骤中，开始出现错误的是（    ）

A . 第一步 B . 第二步 C . 第三步 D . 第四步

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5. (2023七上·澄城期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程．则此方程的解是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ±1

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6. (2023七上·通川期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是正整数，则 $\text{[math]}$ 的整数值有个．（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2022七上·巴东月考) 冉冉解方程 $\text{[math]}$ 时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是 $\text{[math]}$ ，则★处的数字是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2023七下·巴中期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解的2倍，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

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9. (2021七上·陇县期末) 小明在解方程 $\text{[math]}$ 去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（）

A . x＝0 B . x＝﹣1 C . x＝2 D . x＝﹣2

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10. (2023七上·义乌期末) 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是 $\text{[math]}$ ，若输入x的值是 $\text{[math]}$ ，则输出y的值是（）

A . 5 B . 19 C . 0 D . 21

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2023七上·中原月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2022七上·京山期中) 小红在解关于x的方程：-3x+1＝3a-2时，误将方程中的“-3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为.

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13. (2023七上·大竹期末) 当m＝时，式子2m- $\text{[math]}$ 的值与式子 $\text{[math]}$ 的值的和等于5．

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14. (2021七上·哈尔滨月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·仪征期中) 整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于x的方程﹣mx+n=8的解为．
x
-2
-1
0
1
2
mx+n
7
5
3
1
-1

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16. (2023七上·余庆期末) 定义：对于任意两个有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以组成一个有理数对 $\text{[math]}$ ，我们规定 $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ．
根据上述规定解决下列问题：
1. （1）有理数对 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当满足等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 是正整数时，则 $\text{[math]}$ 的正整数值为．
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三、解答题（共9题，共72分）

17. (2022七上·蚌山月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，求m的值及另一个方程 $\text{[math]}$ 的解．

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18. (2023七上·义乌期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）求以 $\text{[math]}$ 为未知数的方程 $\text{[math]}$ 的解.
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19. (2023七下·洛宁期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ①的解比方程 $\text{[math]}$ ②的解大1．
1. （1）求方程②的解；
2. （2）求m的值．
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20. (2021七上·南充期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 和关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解相同，试求a的值．
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21. (2022七下·宁波开学考) 我们把有相同的解的两个方程称为同解方程.例如，方程2x=6与方程4x=12的解都为x=3，所以它们为同解方程，若关于x的方程x﹣2（x﹣m）=4和 $\text{[math]}$ 是同解方程，求m的值．

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22. (2022七上·无棣期末) 学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题 $\text{[math]}$ ，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

甲同学：

解方程 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ 第①步

$\text{[math]}$ 第②步

$\text{[math]}$ 第③步

$\text{[math]}$ 第④步

$\text{[math]}$ 第⑤步

$\text{[math]}$ ．第⑥步

乙同学：