2023年浙教版数学七年级上册第五章一元一次方程单元测试...

更新时间：2023-10-15 浏览次数：129 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022七上·博白期末) 下列式子中是方程的是（）

A . 5x＋4 B . 3x－5＜7 C . x－2＝6 D . 3×2－1＝5

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2. (2024七上·桂林期中) 若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（）

A . -4 B . 4 C . -8 D . 8

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3. (2021七上·庆元月考) 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨。为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，设从甲煤场运煤到乙煤场x吨，需则可列方程为（）

A . 518=2（106+x） B . 518-x=2（106+x） C . 518-x=2×106 D . 518+x=2（106-x）

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4. (2024七上·恩施期末) 根据等式的性质，下列变形不成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2023七上·余庆期末) 下列方程变形中，正确的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ ，去分母得 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ ，去括号得 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ ，系数化为 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ ，移项得 $\text{[math]}$

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6. (2021七上·威县期末) 在如图所示的解方程过程中，开始出现错误的是（）

A . 第①步 B . 第②步 C . 第③步 D . 第④步

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7. (2022七上·磁县期末) 解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·关岭期末) 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（）

A . 240x+150x =12×15 B . 240x =150x-12×150 C . 240（x-12）=150x+150 D . 240x =150x +12×150

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9. (2023七上·桂平期末) 幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则 $\text{[math]}$ 的值为（    ）



   3

   8

   5

   m

A . 6 B . 2 C . 1 D . 4

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10. (2024七上·广州月考) 一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，价格为60元，则这种商品盈利是（）

A . 10元 B . 20元 C . 0元 D . 40元

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2021七上·白云期末) 一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为．

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12. (2023七上·桂平期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是.

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13. (2020七上·海淀月考) 下面的框图表示解方程 $\text{[math]}$ 的流程，其中第3步的依据是．

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14. (2021七上·海曙期末) 对实数 $\text{[math]}$ 规定一种新运算 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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15. (2023七上·台江开学考) 阳光小学组织安全意识知识竞赛，共 $\text{[math]}$ 题，评分规则是答对一题得 $\text{[math]}$ 分，答错一题扣 $\text{[math]}$ 分，弃权不扣分也不得分，芳芳小组弃权两题，得了 $\text{[math]}$ 分，他们答对了题 $\text{[math]}$

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16. (2023七上·陈仓期末) 某商场以每件 $\text{[math]}$ 元的价格购进一批秋季夹克衫，由于季节突变导致滞销，于是商场决定在标价基础上打八折销售，每件夹克衫仍可获利 $\text{[math]}$ ，则该夹克衫的标价为元.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2023七上·韩城期末) 已知x＝3是关于x的方程ax-5＝9x-a的解，求关于x的方程a（x-1）-5＝9（x-1）-a的解.

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18. (2023七上·凉州月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的倒数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2021七上·呼和浩特期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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20. (2021七上·盐湖期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
  解方程： $\text{[math]}$
  
  解：，得 $\text{[math]}$ ． …第一步
  
  去括号，得 $\text{[math]}$ ． …第二步
  
  移项，得 $\text{[math]}$ ， …第三步
  
  合并同类项，得 $\text{[math]}$ ． …第四步
  
  方程两边同除以2，得 $\text{[math]}$ ． …第五步
  
  填空：
  
  ①以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是；
  
  ②以上求解步骤中，第步开始出现错误，具体的错误是；
  
  ③该方程正确的解为．
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21. (2022七上·南宁月考) 阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．
例题：利用一元一次方程将 $\text{[math]}$ 化成分数，设0.7＝x，由于0.7＝0.777…，可知10×0.7＝7.777…＝7+0.7，于是7+x＝10x 可解得，x＝ $\text{[math]}$ ，即0.7＝ $\text{[math]}$ .

请你仿照上述方法完成下列问题：
1. （1）将 $\text{[math]}$ 化成分数形式；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 化成分数形式．
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22. (2023七上·长安期末) 为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座小型光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元.
1. （1）若甲、乙两工程队全程合作施工，需要几周完成？共需耗资多少万元？
2. （2）若由甲、乙两工程队先合作施工，剩下的由乙工程队单独完成，恰好用了4周完成建设任务，求甲工程队施工了几周？这样安排与两工程队全程合作相比，哪种方案更省钱？（时间按整周计算）
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23. (2023七上·镇海区期末) 一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
销售量
单价
不超过100件部分
2.6元/件
超过100件不超过300件部分
2.2元/件
超过300件部分
2元/件
1. （1）若买100件花元，买300件花元；买380件花元；
2. （2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？
3. （3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值.
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24. (2024七上·鹿城期末) 某公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可加工16件产品，乙工厂每天可加工24件产品．
1. （1）求这个公司要加工新产品的件数．
2. （2）在加工过程中，公司需支付甲工厂每天加工费80元，乙工厂每天加工费120元．公司还需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费．公司制定产品加工方案如下：可由一个工厂单独加工完成，也可由两个工厂合作同时完成．当两个工厂合作时，这名工程师轮流去这两个工厂．请你通过计算帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱，又省时间的加工方案．
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