【每日15min】10二次函数与一次函数—浙教版数学九（上）...

更新时间：2023-10-15 浏览次数：29 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023·庐江模拟) 在同一平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·深圳模拟) 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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3. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 一定经过（）．

A . 第一、二象限 B . 第二、三象限 C . 第三、四象限 D . 第一、四象限

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4. (2023九下·东台月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），当直线 $\text{[math]}$ 与新图像有3个交点时，m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . -2或3 D . -6或-2

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5. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 20

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6. (2024九下·薛城模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·济南模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，至少存在一个x使得 $\text{[math]}$ 成立，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·相城模拟) 定义：两个不相交的函数图象在平行于 $\text{[math]}$ 轴方向上的最短距离称为这两个函数的“完美距离”．抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的“完美距离”为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·丰南模拟) 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x²-6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是-5＜m＜-1，乙同学的结果是m＞ $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A . 甲的结果正确 B . 乙的结果正确 C . 甲、乙的结果合在一起才正确 D . 甲、乙的结果合在一起也错误

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二、填空题

10. (2022九上·普陀月考) 已知直线y＝2x和抛物线y＝ax²+3相交于点（2，b），则a+b＝．

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11. (2022九上·温州月考) 已知抛物线y₁：y＝2（x﹣3）²+1和抛物线y₂：y＝﹣2x²﹣8x﹣3，若无论k取何值，直线y＝kx+km+n被两条抛物线所截的两条线段都保持相等，则m＝，n＝．

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12. (2023九上·鄞州期末) 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象，若直线 $\text{[math]}$ 与该图象只有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

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三、综合题

13. (2022九上·鹿城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 经过点（1，-2），求 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 经过点（1，m+1），判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象交点的个数，说明理由.
3. （3）若y₁经过点（ $\text{[math]}$ ， 0)，且对任意x，都有 $\text{[math]}$ ，请利用图象求a的取值范围.
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14. (2023·余杭模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （m，n，k为常数且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求该函数的表达式．
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象始终经过同一定点M．
  ①求点M的坐标和k的值．
  ②若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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15. (2023九下·义乌月考) 定义：在平面直角坐标系中，有一条直线 $\text{[math]}$ ，对于任意一个函数，作该函数自变量大于 $\text{[math]}$ 的部分关于直线 $\text{[math]}$ 的轴对称图形，与原函数中自变量大于或等于 $\text{[math]}$ 的部分共同构成一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线 $\text{[math]}$ 的“镜面函数”.例如：图① 是函数 $\text{[math]}$ 的图象，则它关于直线 $\text{[math]}$ 的“镜面函数”的图象如图② 所示，且它的“镜面函数”的解析式为 $\text{[math]}$ ，也可以写成 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图③ 中画出函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“镜面函数”的图象.
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“镜面函数”与直线 $\text{[math]}$ 有三个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“镜面函数”图象与矩形 $\text{[math]}$ 的边恰好有4个交点，求n的取值范围.
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16. (2022九上·义乌期中) 阅读材料：一般地，对于某个函数，如果自变量x在取值范围内任取x＝a与x＝ $\text{[math]}$ 时，函数值相等，那么这个函数是“对称函数”.例如，y＝x² ，在实数范围内任取x＝a时，y＝a²；当x＝ $\text{[math]}$ 时，y＝ $\text{[math]}$ ＝ a² ，所以y＝x²是“对称函数”.
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 对称函数（填“是”或“不是”）.当x≥0时， $\text{[math]}$ 的图象如图1所示，请在图1中画出x＜0时， $\text{[math]}$ 的图象.
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 的图象如图2所示，当它与直线y＝－x+n恰有3个交点时，求n的值.
3. （3）如图3，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标分别是A（－3，0），B（2，0），C（2，－3），D（－3，－3），当二次函数 $\text{[math]}$ （b>0）的图象与矩形的边恰有4个交点时，求b的取值范围.
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