【每日15min】1认识三角形—浙教版数学八（上）微专题复习

更新时间：2023-10-15 浏览次数：95 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023七下·遂川期末) 如果一个三角形的两个内角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

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2. (2023七下·大渡口期中) 若三角形三个内角度数之比为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

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3. (2024七下·榆阳月考) 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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4. (2023八上·福州开学考) 下列四组数中，以三个数据为长的三条线段能够首尾顺次相接组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，3 C . 2，3，5 D . 2，3，7

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5. (2023七下·长沙期末) 以下四种作 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高，其中正确的作法是（）

A . B . C . D .

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6. (2023七下·绥德期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BD是 $\text{[math]}$ 的中线，BE是 $\text{[math]}$ 的中线．若 $\text{[math]}$ ，则AC的长度为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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7. (2023七下·本溪期末) 已知 $\text{[math]}$ 的底边BC上的高8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时， $\text{[math]}$ 的面积（）

A . 从 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ B . 从 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ C . 从 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ D . 从 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$

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8. (2023七下·于洪期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线、角平分线和高线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下面说法中一定正确的是（）
      $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积；
      $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七下·苏州期末) 若一个三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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10. (2022八上·顺义期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在射线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 为钝角三角形，则线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围是.

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11. (2023八上·朝阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2023八上·越城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D ， E ， F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形面积等于 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13. (2022八上·青田期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是一条角平分线，它们相交于点P.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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14. (2023八上·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
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15. (2022八上·义乌月考) 如果三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．
1. （1）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线．
  求证：△ABD是“准直角三角形”．
2. （2）关于“准直角三角形”，下列说法：
  ①在△ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，则△ABC是准直角三角形；
  
  ②若△ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝20°；
  
  ③“准直角三角形”一定是钝角三角形．其中，正确的是．（填写序号）
3. （3）如图②，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝50°．若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形”，请直接写出∠APB的度数．
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