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【每日15min】实数的运算—浙教版数学七（上）微知识点过关...

更新时间：2023-10-16 浏览次数：28 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2021七上·慈溪期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·宁波期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . -1

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . -1 B . 1 C . 4-3 $\text{[math]}$ D . 7

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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5. 计算：| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |-|2- $\text{[math]}$ |=（）

A . -2- $\text{[math]}$ B . 2- $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -2 D . 2+ $\text{[math]}$

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6. (2021七上·杭州期中) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七上·北京期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，所输入的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中较大的数为（）．

A . 48 B . 24 C . 16 D . 8

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8. (2019七上·赛罕期中) 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上分别对应的点为 $\text{[math]}$ 则下列式子结果为负数的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ；⑧ $\text{[math]}$

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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二、填空题

9. 实数之间可以进行、、、、、运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立．实数混合运算的运算顺序：先算、，再算，最后算，同级运算从到依次计算，有括号的要先算里面的．

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10. (2022七上·宁波期中) 写出两个无理数，使它们的和为2．

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11. (2022七上·宁波期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2022七上·新昌期中) 已知m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，则 $\text{[math]}$ ＋2(m＋n)－a的值是．

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三、计算题

13. (2023七上·镇海区期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2023七上·长兴期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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15. (2023七上·宁海期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题

16. (2022七上·泰山期末) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知x是25的算术平方根，y是64的平方根，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2021七上·宁波期中) 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： $\text{[math]}$ ＝1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”小明举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 $\text{[math]}$ －1来表示它的小数部分.”张老师肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答：若 $\text{[math]}$ 的小数部分是a， $\text{[math]}$ 的整数部分是b，求a＋b－ $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2022七上·鄞州期中) 升入中学后，我们相继学习了一些新的数，数就扩充到了实数．
1. （1）填写以下的实数分类表；
  $\text{[math]}$
2. （2）现从①、②、③中分别取得这样的3个数： $\text{[math]}$ ．这3个数通过适当的运算，能使运算结果是0，请你写出一个算式，并进行计算．
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19. (2022七上·鄞州期中) 先阅读下面材料，再解答问题：
材料：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：若 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数， $\text{[math]}$ 是无理数，则 $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ ， a为有理数

∴ $\text{[math]}$ 是有理数

∵b为有理数， $\text{[math]}$ 是无理数

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，其中a、b为有理数，请猜想a=，b=，并根据以上材料证明你的猜想；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，且x，y为有理数，x，y，a，b满足 $\text{[math]}$ ，求x，y的值.
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