【每日15min】代数式及其求值—浙教版数学七（上）微知识点...

更新时间：2023-10-16 浏览次数：43 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022七上·杭州期中) 下列各代数式中，符合代数式书写规则的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·拱墅期中) 代数式 $\text{[math]}$ 表示（）

A . a 除以 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 除a C . b与2的和除以a D . a除以b与2的和所得的商

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3. (2022七上·镇海期中) 用代数式表示“ $\text{[math]}$ 的2倍与 $\text{[math]}$ 平方的差”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·兰溪期末) 如图是同一时刻北京时间和莫斯科时间.若现在北京时间是x，则同一时刻莫斯科的时间可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·温州期中) 根据以下程序，当输入 $\text{[math]}$ 时，输出的结果是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·长兴期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2023 B . -2021 C . 2021 D . -2023

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7. (2022七上·拱墅期中) 当x＝1时，代数式px³+qx+1的值为2023，则当x＝-1时，代数式px³+qx+1的值为（）

A . -2019 B . -2021 C . 2022 D . 2023

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二、填空题

8. (2022七上·上城期中) 现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币元（用含m、n的代数式表示）.

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9. (2022七上·鄞州期中) 一个三位数，它的十位上的数字是个位上数字的2倍，百位上的数字比个位上数字大2，写出所有满足题目条件的三位数：．

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10. (2023七上·金华月考) 有一个长方体水箱，从里面量得它的深度为 $\text{[math]}$ ，底面长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，水箱里已盛有深度为 $\text{[math]}$ 的水.若往水箱里放入一个棱长为 $\text{[math]}$ 的立方体铁块，则水箱的水深为 $\text{[math]}$ .

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11. (2023七上·兰溪期末) 如图所示，一块砖的外墙面积为x，那么图中残缺墙面的面积为.

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三、解答题

12. (2022七上·新昌月考) 用代数式表示：
1. （1） $\text{[math]}$ 的平方与 $\text{[math]}$ 的2倍的差；
2. （2） a、b两数的立方差；
3. （3） m与n的商的算术平方根；
4. （4） a的相反数与b的倒数的和.
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13. (2022七上·鄞州期中) 已知a、b互为相反数（a，b不为0），c、d互为倒数，|m|＝2，且m＞0，求2a+2b+ $\text{[math]}$ -（cd）²⁰²²-3m的值.

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14. (2022七上·鄞州期中) 理解与思考：
在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为-4，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是多少？“小明是这样来解的：
原式 $\text{[math]}$
把式子 $\text{[math]}$ 两边同乘以2，得 $\text{[math]}$ .
仿照小明的解题方法，完成下面的问题：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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15. (2022七上·鄞州期中) 如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，下面是由两个大小相等的长方形窗框构成，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，窗户半圆部分和两个长方形部分都安装透明玻璃（本题中 $\text{[math]}$ 取3，长度单位为米.）
1. （1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米（铝合金窗框宽度忽略不计）？（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）
3. （3）某公司需要购进40扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：
  甲厂商报价为铝合金每米400元，透明玻璃不超过100平方米的部分每平方米180元，超过100平方米的部分每平方米140元；乙厂商报价为铝合金每米420元，透明玻璃每平方米160元，每购买1米铝合金送0.1平方米的透明玻璃.当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？
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16. (2022七上·拱墅期中) 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，m³表示立方米）；请根据表中的内容解答下列问题：
1. （1）若某户居民2月份用水4m³ ，求应收水费；
2. （2）若该户居民3月份用水am³（其中6＜a＜10），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
3. （3）若该户居民4、5两个月共用水20m³（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm³ ，求该户居民4、5两个月共交水费多少元.（用含x的代数式表示，并化简）
  价目表
  每月用水量
  价格
  不超出6m³的部分
  2元/m³
  超出6m³不超出10m³的部分
  4元/m³
  超出10m³的部分
  8元/m³
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